高级微观经济学复习指南.doc

期末复****指南
第二部分:厂商理论
一、叙述题
;厂商成本最小化条件的意义及应用边界(新加)
(1)写出利润最大化的形式化描述。
(2)利润最大化的一阶条件和意义(三个)。
(3)应用边界:生产函数不能微分;某些投入要素可能取0值;可能不存在利润最大化生产技术。
(4)写出成本最小化的形式化描述。
(5)成本最小化的一阶条件和意义。

(1)非空的;(2)闭凸;(3)没有免费的午餐;(4)不生产是可能的;(5)自由处置;(6)不可逆性;(7)规模报酬;(8)可加性。
。
(1)欧拉方程:
经济意义:投入要素x1和x2与其边际产品的乘积之和等于k倍的产出量。
(2)克拉克定理:
经济意义:总产出可按投入要素的边际产品完全分配。
(3)现实意义:每种投入按其边际产出将全部产品耗尽
按这种理论分析,则最大化长期利润等于0(长期每种生产要素都可以调整)。
。
令价格分别为时的产出为,其中
(因为是价格下的利润最大化产出,其他产出的利润都小于)
同理,,代入(*)得到:
、条件要素需求函数、成本函数及利润函数形式化描述,并解释经济意义。说明其性质,并证明其中的凹凸性性质。
(1)要素需求函数:利润最大化问题的解(最优要素投入)
(2)条件要素需求函数:成本最小化问题的解(最优要素投入)
(3)成本函数:实现一定产量的最小化成本
(4)利润函数:在一定技术约束下的最大化利润
二、计算题
,求其(1)要素需求函数和条件要素需求函数;(2)成本函数和利润函数。
(1)先求条件要素需求函数
求解成本最小化问题:

建立拉格朗日函数:
三个一阶条件:
(1)
(2)
,得到:
同理可以求得
这两个式子就是条件要素需求函数。
(2)成本函数
(3)求要素需求函数
求解利润最大化问题

(1)
(2)
(2)2=,乘以(1)得到:
,同理
这两个式子就是要素需求函数。
(4)求利润函数
将两个要素需求函数带入利润函数
2、产商的生产函数,(1)用三种方法求其供给函数(2)假定生产要素2固定为k,再重新求其供给函数。
(1)用三种方法求其供给函数
方法一:根据霍特林定理,对利润函数求关于产品价格的导数。
,则供给函数
方法二:将要素需求函数代入生产函数
,
方法三:MC=p
,得到:
(2)假定生产要素2固定为k
求解利润最大化问题

,即
供给函数为:
第三部分不确定性选择
一、叙述题
、复合彩票、货币彩票及彩票空间的独立性公理的形式化描述,并解释经济意义。
(1)彩票:由备选结果集和相应概率描述。
(2)货币彩票:。基于货币收益的所有货币彩票的集合为货币彩票空间,。
(3)复合彩票:为第个简单彩票:
,
时,则复合彩票表示为,
(4)独立性公理。对于任意,当且仅当:

经济意义:不确定条件下选择时,各项结果不存在组合问题,即选择是独立的。
。
,令,则
。
保费率为,投保人预交保险费为,灾害后获得的赔偿金额为。
;
公平保费率:满足:
解方程有,就是说保费率与投保的灾害发生率一致,它就是公平的。
现实中,保险公司需要以保费收入冲抵运营成本,所以一般。

初始财富,效用函数;
两类资产:安全资产和风险资产。风险资产的收益率为,,,相应的概率为。两种资产的投资比例分别为a和b。
投资于风险资产的最优比例可以通过求解:
得到。
二、计算题
,(1)计算当财富水平时的绝对和相对风险规避系数。(2)计算彩票的确定性等价和风险溢价(3)计算彩票的确定性等价和风险溢价。将这一结果与(2)比较,并解释。
对同一个人,不同财富水平的彩票有不同确定性等价可能有相同的风险溢价。
解:
(1),
(2),
,
(3),,
对同一个人,不同财富水平的彩票有不同确定性等价可能有相同的风险溢价。
,初始财富160000,5%损失70000,5%损失120000,问其愿意支付的最大保险金额多大?如果保险公司不承担损失中的7620,其愿意支付的最大保险金额又多大?
解答:用确定性等值
(2)
第四部分:局部、一般均衡和福利经济学
,市场的需求函数为,求其进行完全价格歧视和没有进行完全价格歧视