高中物理竞赛解题方法之整体法例题.doc

一、整体法
方法简介
整体是以物体系统为研究对象,从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律,是一种把具有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体,多个状态,或者多个物理变化过程组合作为一个融洽加以研究的思维形式。整体思维是一种综合思维,也可以说是一种综合思维,也是多种思维的高度综合,层次深、理论性强、运用价值高。因此在物理研究与学****中善于运用整体研究分析、处理和解决问题,一方面表现为知识的综合贯通,另一方面表现为思维的有机组合。灵活运用整体思维可以产生不同凡响的效果,显现“变”的魅力,把物理问题变繁为简、变难为易。
赛题精讲
例1:如图1—1所示,人和车的质量分别为m和M ,人用水平力F拉绳子,图中两端绳子均处于水平方向,不计滑轮质量及摩擦,若人和车保持相对静止,且水平地面是光滑的,则车的加速度为。
解析:要求车的加速度,似乎需将车隔离出来才能求解,事实上,人和车保持相对静止,即人和车有相同的加速度,所以可将人和车看做一个整体,对整体用牛顿第二定律求解即可。
将人和车整体作为研究对象,整体受到重力、水平面的支持力和两条绳的拉力。在竖直方向重力与支持力平衡,水平方向绳的拉力为2F ,所以有:
2F = (M + m)a ,解得:a =
例2:用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,如图1—2所示,今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力,并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力,最后达到平衡,表示平衡状态的图可能是( )
解析:表示平衡状态的图是哪一个,关键是要求出两条轻质细绳对小球a和小球b的拉力的方向,只要拉力方向求出后,。图就确定了。
先以小球a 、b及连线组成的系统为研究对象,系统共受五个力的作用,即两个重力(ma + mb)g ,作用在两个小球上的恒力Fa 、Fb和上端细线对系统的拉力T1 。因为系统处于平衡状态,所受合力必为零,由于Fa 、Fb大小相等,方向相反,可以抵消,而(ma + mb)g的方向竖直向下,所以悬线对系统的拉力T1的方向必然竖直向上。再以b球为研究对象,b球在重力mbg 、恒力Fb和连线拉力T2三个力的作用下处于平衡状态,已知恒力向右偏上30°,重力竖直向下,所以平衡时连线拉力T2的方向必与恒力Fb和重力mbg的合力方向相反,如图所示,故应选A 。
例3:有一个直角架AOB ,OA水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑,OA上套有小环P ,OB上套有小环Q ,两个环的质量均为m,两环间由一根质量可忽略、不何伸长的细绳相连,并在某一位置平衡,如图1—4所示。现将P环向左移动一段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比,OA杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是( )
,T变大 ,T变小
,T变小 ,T变大
解析:先把P、Q看成一个整体,受力如图1—4—甲所示,则绳对两环的拉力为内力,不必考虑,又因OB杆光滑,则杆在竖直方向上对Q无力的作用,所以整体在竖直方向上只受重力和OA杆对它的支持力,所以N不变,始终等于P 、Q的重力之和。再以Q为研究对象,因OB杆光滑,所以细绳拉力的竖直分量等于Q环的重力,当P环向左移动一段距离后,发现细绳和竖直方向夹角a变小,所以在细绳拉力的竖直分量不变的情况下,拉力T应变小。由以上分析可知应选B 。
例4:如图1—5所示,质量为M的劈块,其左右劈面的倾角分别为θ1 = 30°、θ2 = 45°,质量分别为m1 =kg和m2 = ,同时分别从左右劈面的顶端从静止开始下滑,劈块始终与水平面保持相对静止,各相互接触面之间的动摩擦因数均为μ= ,求两物块下滑过程中(m1和m2均未达到底端)劈块受到地面的摩擦力。(g = 10m/s2)
解析:选M 、m1和m2构成的整体为研究对象,把在相同时间内,M保持静止,m1和m2分别以不同的加速度下滑三个过程视为一个整体过程来研究。根据各种性质的力产生的条件,在水平方向,整体除受到地面的静摩擦力外,不可能再受到其他力;如果受到静摩擦力,那么此力便是整体在水平方向受到的合外力。
根据系统牛顿第二定律,取水平向左的方向为正方向,则有:
F合x = Ma′+ m1a1x-m2a2x
其中a′、a1x和a2x分别为M 、m1和m2在水平方向的加速度的大小,而a′= 0 ,a1x = g (sin30°-μcos30°) cos30° ,a2x = g (sin45°-μcos45°) cos45° 。所以:
F合= m1g (sin30°-μcos30°) cos30°-m2g (sin45°-μcos45°) cos45°
=×10×(-×)×-×10×(-