分数的大小比较.ppt

小学数学奥林匹克辅导讲座(六上)四
分数大小的比较
比较分数大小的一般方法:
1、分母相同的两个分数
分子较大的分数也大;分子较小的分数也小。
2、分子相同的两个分数
分母较大的分数反而小;分母较小的分数反而大。
3、两个分母不同的分数
一般是通分之后再比较大小。
比较分数大小的有关性质:
1、两个分数、,如果,则。
如果,则。
如:①比较与的大小
②比较与的大小
试一试
用性质1比较下列各组分数的大小:
①与
②与
2、如果是一个真分数,m是一个自然数(m≠0),
则
如;
3、如果是一个大于1的假分数,m是一个自然数(m≠0),则
如:
注意:性质2、性质3中区别。
4、如果,则。
如; ,则有
试一试
用性质2、3、4比较下列各组分数的大小:
①与
②与
③、与
例题方法解析
例1、比较下列各组数的大小
分析:
(1)①通分;②用性质1;③利用来比较。
(2)①用性质2;②利用1来比较。
(3)①化成同分子比较;②利用倒数比较。
(4)化成小数比较。
例2、比较下列各组数的大小
分析:
(1)利用分数的基本性质将前面的分数的分子分母同乘以10,再按性质2来比较。
(2)转化为第(1)组中的两个分数来比较。
※比较分子、分母都不同的分数大小,常用的方法有:
(1)通分后比较;
(2)化为同分子分数比较;
(3)交叉相乘法(性质1);
(4)利用其它数比较,如1、1/2等;
(5)利用倒数比较;
(6)根据性质2、3、4比较;
(7)化为小数比较。
例3、把下列各组中分数按从小到大的顺序排列
用性质1、4
用性质2
用性质3
估算后分类,分类比较大小后,再综合比较。小于1/3的,大于1/3的,大于1/2的。
例4、在下面四个算式中,哪一个结果最大?
分析:
因,把各式分子化为600,再根据分子相同,分母小的反而大来比较。