高二补课3.doc

、b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
∥b,a∥α,则b∥α ⊥β,a∥α,则a⊥β
⊥β,a⊥β,则a∥α ⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β
,n是两条不同的直线,α,β是两个不重合的平面,给出下列四个命题:
①⇒n⊥α;②⇒m∥n;③⇒n⊥β;④⇒n∥α.
其中正确命题的序号是( )
A.①④ B.②④ C.①③ D.②③
3.(5分)设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若m⊥α,n∥α,则m⊥n ②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ
③若m∥α,n∥α,则m∥n ④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
其中正确命题的序号是()
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④
4.(5分)设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是()
A. 若α⊥β,m⊂α,n⊂β,则m⊥n B. 若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n
C. 若m⊥n,m⊂α,n⊂β,则α⊥β D. 若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥β
5.(5分)设直线l⊂平面α,过平面α外一点A与l,α都成30°角的直线有且只有()
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
6.(5分)对于任意的直线l与平面α,在平面α内必有直线m,使m与l()
A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 互为异面直线
7.(5分)设m、n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则()
A. 若m⊥n,n∥α,则m⊥α B. 若m∥β,β⊥α,则m⊥α
C. 若m⊥β,n⊥β,n⊥α,则m⊥α D. 若m⊥n,n⊥β,β⊥α,则m⊥α
8.(3分)设a,b是夹角为300的异面直线,则满足条件“a⊂α,b⊂β,且α⊥β”的平面α,β()
A. 不存在 B. 有且只有一对 C. 有且只有两对 D. 有无数对
9.(5分)垂直于同一条直线的两条直线一定()
A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 以上都有可能
10.
下列命题中,错误的是( ▲)
,则必与另一个平面相交

,则过内一点有无数条直线与垂直.
,那么平面内一定不存在直线垂直于平面
11.
给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,为真命题的是( ▲)
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④
12.
为空间中三条直线,若,,则直线的关系是( )

△ABC所在平面α外一点,作PO⊥α,垂足为O,连接PA,PB,=PB=PC,则点O是△ABC的心.
14.(5分)若l为一条直线,α,β,γ为三个互不重合的平面,给出下面四个命题:①α⊥γ,β⊥γ,则α⊥β;②α⊥γ,β∥γ,则α⊥β;③l∥α,l⊥β,则α⊥β.④若l∥α,
.(把你认为正确命题的序号都填上)
15.(5分)已知平面α,β和直线,给出条件:
①m∥α;②m⊥α;③m⊂α;④α⊥β;⑤α∥β.
(i)当满足条件时,有m∥β;
(ii)当满足条件时,有m⊥β.(填所选条件的序号)
16.(5分)已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,若PC⊥BD,平行四边形ABCD一定是.
:
(1)若平面上有不共线的三点到平面的距离相等,则;
(2)两条异面直线在同一平面内的射影可能是两条平行直线;
(3)两条异面直线中的一条平行于平面,则另一条必定不平行于平面;
(4)为异面直线,
的序号是_________
,△ABC是直角三角形,ACB=,PA平面ABC,此图形中有个直角三角形
,直线以及平面,给出下列命题:①若与成等角,则∥;②若∥,⊥,则c⊥③若⊥,⊥,则∥④若⊥,∥,则⊥⑤若⊥,⊥,则∥或异面直线。
其中错误命题的序号是。
,
则二面角的大小为__________.
∥平面,,,则直线,的位置关系是________。
22.(12分)如图,已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1,AD1与A1D相