概率论作业与答案.doc

Ⅱ、综合测试题
概率论与数理统计(经管类)综合试题一
(课程代码 4183)
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
( B ).
A. B.
C. (A-B)+B=A D.
,则下列各式中正确的是( D ).
(A-B)=P(A)-P(B) (AB)=P(A)P(B)
C. P(A+B)=P(A)+P(B) D. P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
,则至多有1枚硬币正面向上的概率是( D ).
A. B. C. D.
,则从左到右或从右到左卷号恰为1,2,3,4,5顺序的概率为( B ).
A. B. C. D.
,B满足,则下列选项正确的是( A ).
A. B.
C. D.
(x),则f (x)一定满足( C ).
A. B. f (x)连续
C. D.
,且,则参数
b的值为( D ).
A. B. C. D. 1
, Y都服从[0, 1]上的均匀分布,则= ( A ).

,,为样本,则样本均值~ ( D ).
A. B. C. D.
,又
是参数的无偏估计,则a = ( B ).
A. 1 B. C. D.
二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
,且事件相互独立,则事件A,B,C至少有一个事件发生的概率为
5/6 .
12. 一个口袋中有2个白球和3个黑球,从中任取两个球,.

X
0 1 2 3
P
c 2c 3c 4c
为的分布函数,则 .
14. 设X服从泊松分布,且,则其概率分布律为.
,则E(2X+3) = 4 .
(X, Y)的概率密度函数为
.则(X, Y)关于X的边缘密度函数.
,且则= .
,则D(X-Y)= 3 .
,请写出切比晓夫不等式.
20. 对敌人的防御地段进行100次轰炸,每次轰炸命中目标的炮弹数是一个随机变量,其数学期望为2,,则在100轰炸中有180颗到220颗炮弹命中目标的概率为 . (附:)
,且,则随机变量
F(3,5) .
(5),为来自总体的样本,为样本均值,则 5 .
服从[0,]上的均匀分布,(1, 0, 1, 2, 1, 1)是样本观测值,则的矩估计为___2_______ .
,其中已知,样本来自总体X,和分别是样本均值和样本方差,则参数的置信水平为1-的置信区间为
.
,原假设为,则备择假设为H1: .
三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
,B为随机事件,,求及.
,其中参数未知,
是来自X的样本,求参数的极大似然估计.
四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
,求:(1)X的分布函数F(x);(2);(3) E(2X+1)及DX.
(X,Y)的联合分布为
Y1
X2
0
1
2
0


0
1



(1)求X与Y的边缘分布;(2)判断X与Y是否独立? (3)求X与的协方差.
五、应用题(10分)
30. 已知某车间生产的钢丝的折断力X服从正态分布N(570, 82).今换了一批材料,从性能上看,,
,在检验水平下,可否认为现在生产的钢丝折断力仍为570? ()
概率论与数理统计(经管类)综合试题二
(课程代码 4183)
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分