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中国教育学会中学数学教学专业委员会
“《数学周报》杯”2010年全国初中数学竞赛试题
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
一、选择题(共8小题,每小题5分,共40分. 每道小题均给出了代号为A,B,C,D的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里,不填、多填或错填都得0分)
:;;;.当时,随的增大而减小的函数有
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
,下列各式的值一定是负数的是
(A) (B) (C) (D)
,则的值为( ).
(A) (B) (C) (D)
,每个售价48元。后来,计数器的进价降低了4%,但售价未变,从而使超市销售这种计数器的利润提高了5%,则这种计数器原来每个进价为
(A) 36元; (B)38元; (C) 40元; (D) 42元
,b满足,则a的取值范围是( ).
(A)a≤(B)a≥4 (C)a≤或 a≥4 (D)≤a≤4
,在四边形ABCD中,∠B=135°,∠C=120°,AB=,BC=,CD=,则AD边的长为( ).
(A) (B)
(第6题)
(C) (D)
……中,已知,且当k≥2时,
(取整符号表示不超过实数的最大整数,例如,),则等于( ).
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
(第8题)
,在平面直角坐标系xOy中,等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(2,-1),C(-2,-1),D(-1,1).y轴上一点P(0,2)绕点A旋转180°得点P1,点P1绕点B旋转180°得点P2,点P2绕点C旋转180°得点P3,点P3绕点D旋转180°得点P4,……,重复操作依
次得到点P1,P2,…, 则点P2010的坐标是( ).
(A)(2010,2) (B)(2010,) (C)(2012,) (D)(0,2)
二、填空题(共8小题,每小题5分,共40分)
、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品,对其使用寿命跟踪调查,结果如下:(单位:年)
甲:3,4,5,6,8,8,8,10
乙:4,6,6,6,8,9,12,13
丙:3,3,4,8,8,10,11,12
三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是8年,请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一个?甲: ,乙: ,
丙: 。
,,则的值为.
,且,则此的形状是.
=-1,则2a3+7a2-2a-12 的值等于.
、,客车在前,小轿车在后,,小轿车追上了货车;又过了5分钟,小轿车追上了客车;再过t分钟,货车追上了客车,则t= .
,在平面直角坐标系xOy中,多边形OABCDE的顶点坐标分别是 O(0,0),A(0,6),B(4,6),C(4,4),D(6,4),E(6,0).若直线
l经过点M(2,3),且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分,则直线l的函数表达式是.
(第15题)
(第