组合逻辑电路仿真.docx

组合逻辑电路仿真
组合逻辑电路的分析
本次仿真实验要求对两个问题进行仿真模拟:1、设计一个四人表决电路,在三人以上同意时灯亮,否则灯灭。并要求采用与非门实现。2、设计一个4位二进制码数据范围指示器,要求能够区分0≤X≤4、5≤X≤9、10≤X≤15三种情况,同样要求采用与非门实现。下面先对两个问题进行逻辑化分析。
1、四人表决电路
在本问题中,很容易就可以看出问题的核心在于“四个人的表决意见决定灯的亮与灭”。所以该问题的输入变量是四个人的表决意见,输出变量为灯的亮灭。以A、B、C、D分别表示四个人的意见为“同意”,以它们的非表示“不同意”。而以F来表示灯处于“亮”的状态。则“三人以上同意时灯亮,否则灯灭”可以很容易的用以下逻辑表达式来表示:
F=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD
为了将其简化,可以画出它的卡诺图如下:
CD
AB
00
01
11
10
00
0
0
0
0
01
0
0
1
0
11
0
1
1
1
10
0
0
1
0
可见,这里面包含了四个两个1相邻的项,故有卡诺图可以的到F的最简与或式为:
F=ABC+ABD+ACD+BCD
再对其去两次非并利用摩根定律就可以得到与非式如下:
F=ABC∙ABD∙ACD∙BCD
这就是第一个问题的逻辑转化。
2、4位二进制码数据范围指示器
四位二进制码可以表示十进制下的0到15这十六个数,按照0≤X≤4、
5≤X≤9、10≤X≤15分为三组分别用三个灯的亮灭来代表输入的二进制码属于其中的哪一组。同上例,采用A、B、C、D取0或1依次表示这四位二进制码的从高到低位的取值(例如:A=0,B=1,C=0,D=0表示四位二进制码0100)。则对于第一组来说,共有5个四位二进制码包含在其中,用卡诺图表示如下:
CD
AB
00
01
11
10
00
1
1
1
1
01
1
0
0
0
11
0
0
0
0
10
0
0
0
0
化简即得:
F1=AB+ACD
同理,也有5个数包含在第二组中,卡诺图如下:
CD
AB
00
01
11
10
00
0
0
0
0
01
0
1
1
1
11
0
0
0
0
10
1
1
0
0
化简即得:
F2=ABD+ABC+ABC
第三组包含了6个数,卡诺图如下:
CD
AB
00
01
11
10
00
0
0
0
0
01
0
0
0
0
11
1
1
1
1
10
0
0
1
1
化简即得:
F3=AB+AC
对以上三个式子都去两次非并利用摩根定律可得:
F1=AB∙ACD
F2=ABD∙ABC∙ABC
F3=AB∙AC
这样就完成了第二个问题的逻辑转化。
组合逻辑图及模拟结果
1、本问题的输出量只有一个,表达式也已经表示成了与非式,因此,其逻辑图可以很容易的通过Multisim软件模拟画出,如下:
这里我用了4个开关来作为四个输入变量的控制量,即第n个开关“开”表示第n个人“同意”;用灯泡的亮灭来代表输出(题目中要求三人以上同意时灯亮);则应有三个以上开关闭合时灯亮,否则灯灭。可能的输入情况有:0000、0001、0010、0011、0100、0101、0110、0111、1000、1001、1010、1011、1100、1101、1110、1111共16种情况,可能情况比较多下面就不把模拟结果做一一展示了,只选取其中有代表性的四种情况进行展示。
模拟情况如下:
四个开关都断开,表示四人都不同意,灯灭。
只有开关B闭合,表示只有B一个人同意,灯灭。
有两个开关(A、C)闭合,表示A、C两个人同意,灯灭。
有三个开关(A、B、D)闭合,表示A、B、D三个人同意,灯亮。
四个开关都闭合,表示四个人都同意,灯亮。
2、根据前面对本问题分析所得到的逻辑表达式:
F1=AB∙ACD
F2=ABD∙ABC∙ABC
F3=AB∙AC
可以发现,输入变量为A、B、C、D,但是在后面的逻辑运算中它们的“非”都用到了,也就是第一步我们要得到这四个变量的非。然后再进行后面的与非运算。三个输出变量的状态也可以用三个灯泡来表示,这里采用了三个颜色不同的灯泡用以区分。到这里,逻辑图就可以很容易的用Multisim软件模拟出来:
其中,最上面的X1灯泡亮时,表示输入数字在0≤X≤4范围内,X2亮时表示输入数字在5≤X≤9范围内,X3亮时表示输入数字在10≤X≤15范围内。这里我还是用了四个开关,每个开关“开”表示1,“关”表示0,四个开关以ABC