第03章 兴波阻力.ppt

船舶阻力
第三章兴波阻力
船行波的形成和凯尔文波系
船的首尾波系及其干扰
兴波阻力特性
兴波阻力与船型关系及干扰
确定兴波阻力的方法
减小兴波阻力的方法
破波阻力
阻力分类的补充说明
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船行波的形成和凯尔文波系
船舶在水面航行时,会产生三种不同类型的兴波。
船行波:是船驶过后,留在船后方并不断向外传播的波;
破波:是被船体兴起后很快破碎的波浪,它不以波浪的形式传播,主要发生在肥大型船和高速船。
局部水面升高:在船体附近的水面起伏,在定常运动情况下它们随船一起运动,不构成阻力。
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5000T海事救助船试验 1:35
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船行波的形成和凯尔文波系
一、平面进行波的特征
二、船行波的形成
三、船行波图形及组成
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:ζ=Acos(kx-ωt)
: H=2A
水深h处次波幅:
:λ=2π/k;波数:k=2π/λ
:T=2π/ω= ≈
一、平面进行波的特征
深水平面进行波的特性:
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平面进行波的特征
:当kx-ωt=mπ,m=0,1,..时,即x=mπ/k+ωt/k,对应余弦波的峰谷点。随时间推移,峰谷的位置将向正x方向移动,所以波形随时间的变化率 dx/dt 就是波速:
c=λ/T=dx/dt=ω/k=√g/k= gT/2π= ≈
k=ω2/g = g/c2 (色散关系)
6. 单位波面的总能量:Eo=Ek+Ep=1/2ρgA2;
波长为λ波宽为b的波面的波能:Eb=1/2ρgA2bλ
:cE=c/2
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船行自由波
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考虑由船舶匀速航行产生的与船行方向 x 成θ角方向传播的基元波,在船运动坐标系中,该基元波相对于船为定常,其波形表达式中不含时间t项。若同时考虑正、余弦波两种情况,则基元波形表达式为:
a(θ)=C(θ)cos[k(θ)p]+S(θ)sin[k(θ)p]
式中: C(θ),S(θ)为正余弦波波幅;
k(θ)为θ方向基元波波数;
p=xcosθ+ysinθ为矢径;
由:k(θ)=g/vθ2=g/(vcosθ)2=Kosec2θ
Ko=g/v2为沿x方向传播,波速等于船速v之波数,称为基本波数。
k=g/c2 (色散关系)
船行自由波
将所有可能传播方向的基元波叠加起来,可写出船行自由波表达式:
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式中,相位函数:
p=xcosθ+ysinθ为矢径
二、船行波的形成
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船舶在水面上航行时产生波浪的原因主要在于:水流流经弯曲的船体时,沿船体表面的压力分布不一样,导致船体周围的水面升高或下降,在重力和惯性的作用下,在船后形成实际的船波。
在水面,沿船体水线及远前方液面用伯努利方程,则驻点A和远方点F,有:
A:vA=0,
B:
C:vC=0
船行波的形成
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由此可见,A和C点处的水面被抬高,而B点的水面下降,整个水面高度的变化情况如图中虚线所示。且水面高度的变化与速度平方成比例,即船行波的波高H正比于船速vs的平方。