高三理科数学立体几何专题.doc

茂名市第十七中学西校区2013届高三理科数学专题复****br/>立体几何部分
一、选择题:
,条件“直线与平面a内无数条直线都垂直”是“直线与平面a垂直”的( )条件

2. 设是两条直线,是两个平面,则的一个充分条件是()
(A) (B)
(C) (D)
3. 设有直线m、n和平面、.下列四个命题中,正确的是( )
∥,n∥,则m∥n ,n,m∥,n∥,则∥
,m,则m ,m,m,则m∥
,E、F分别是AB、BB1的中点,则A1E与C1F所成的角的余弦值是( )
A. B. C. D.
∥,则在内过点的所有直线中( )


6、若、m、n是互不相同的空间直线,α、β是不重合的平面,则下列命题中为真命
题的是( )
,则 ,则
C. 若,则 ,则
,下列命题
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线;
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线;
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面;
④过一个平面内任意一点作交线的垂线,则垂线必垂直于另一个平面.
其中正确的个数是( )
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1

,AB=AD=1=,则二面角
C1—BD—C的大小为( )
° ° ° °
二、填空题:(本题共5小题,每小题4分,共20分)
//平面,平面//平面,则直线b与的位置关系为
,且侧棱长均为,则其外接球的表面积是.
,二面角的余弦值为,分别是的中点,则所成角的余弦值等于.
,且对角线与底面所成角的余弦值为,则该正四棱柱的体积等于_______。
,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,点P是棱
AD上一点,且AP=,过B1,D1,P的平面交底面ABCD
于PQ,Q在直线CD上,则PQ=________.
14. 如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,∠ADC=90°,
且AA1=AD=DC=2,M∈平面ABCD,
当D1M⊥平面A1C1D时,DM=________.
三、解答题:(本题共2小题,共30分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
15.(2012天津卷)如图,在四棱锥中,.
(Ⅰ)证明平面;
(Ⅱ)求异面直线与所成的角的大小;
(Ⅲ)求二面角的大小.
16.(2009安徽卷)如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,, , ,为的中点,为的中点
(Ⅰ)证明:直线;
(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小;
(Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。
,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD的中点.
(1)求证:平