数值计算方法课程设计实验指导书.doc

数值计算方法课程设计实验指导书
信息与计算科学教研室
2011年5月22日
目录
0 Matlab介绍入门知识 3
1 绪论 17
例题解答 17
Matlab中数值计算精度 20
2 线性方程组的直接解法 22
例题解答 22
Matlab解线性方程组常用命令介绍 36
3 线性方程组的迭代解法 38
例题解答 38
Matlab迭代解法用到的函数介绍 53
4 方阵特征值和特征向量的计算 55
例题解答 55
Matlab关于方阵特征值为特征向量函数介绍 62
5 非线性方程求根 64
例题解答 64
Matlab非线性方程求根的命令 85
6 插值法 86
例题解答 86
Matlab插值函数介绍 101
7 数据拟合和最佳平方逼近 103
例题解答 103
Matlab数据拟合命令介绍 113
8 数值积分与数值微分 114
例题解答 114
9 常微分方程数值解法 138
例题解答 138
Matlab常微分方程数值解常用命令介绍 154
Matlab介绍入门知识
1. Matlab简介
MATLAB的含义是矩阵实验室(MATRIX LABORATORY),主要用于方便矩阵的存取,,(或称阵列),这使得MATLAB高度“向量化”.经过十几年的完善和扩充,,并给出矩阵函数、特殊矩阵专门的库函数,使之在求解诸如信号处理、建模、系统识别、控制、优化等领域的问题时,显得大为简捷、高效、方便,(TOOLBOX)(称为M文件),它可用来求解各类学科的问题,包括信号处理、图象处理、控制系统辨识、,其所含的工具箱的功能也越来越丰富,因此,应用范围也越来越广泛,MATLAB提供的工具箱已覆盖信号处理、系统控制、统计计算、优化计算、神经网络、小波分析、偏微分方程、模糊逻辑、动态系统模拟、、电子、医疗、,让使用者也可以象VB、VC、VJ、(mand window)键入simulink,就出现(SIMULINK) ,用SIMULINK只需拖动鼠标即可轻而易举地解决问题,这也是近来受到重视的原因所在.
MATLAB 语言由美国 The MathWorks 开发,,,对MATLAB作了大量的、 ,也是著名的矩阵计算软件包LINPACK和EISPACK的著作这一,,他在SIAM(美国工业与应用数学学会)历任期刊编辑、委员会成员和副总裁,并从1996年开始担任理事会成员.
2. Matlab入门知识
Matlab变量名是以字母开头,后接字母、数字或下划线的字符序列,,变量名区分字母的大小写.
赋值语句:
变量=表达式或表达式
其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子,其结果是一个矩阵.
,whos在给出变量名的同时,还给出它们的大小、所占字节数及数据类型等信息.
利用MAT文件可以把当前MATLAB工作空间中的一些有用变量长久地保留下来,:
save 文件名[变量名表] [-append][-ascii]
load 文件名[变量名表] [-ascii]
其中,文件名可以带路径,,命令隐含一