第1章 数制和码制.ppt

第1章数制和码制
数字电子技术 Digital Electronics Technology
概述
1. 数制
定义:多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则。
数字信号往往是以二进制数码给出的。
当数码表示数值时,可以进行算术运算(加、减、乘、除)。
常见的数制有十进制、二进制、十六进制等。
2. 码制
数码还可以表示不同的事物或状态,此时,称这些数码为代码。
定义:编制代码遵循的规则。
几种常用的数制
2. 十进制(Decimal)
由0、1…9十个数码组成,进位规则是逢十进一,计数基数为10,按权展开式:
加权和
基数 r2
第i位系数 ci
权重ri
1. 进位计数制
例:=5·102+4·101+ 2·100 + 6·10-1
几种常用的数制
3. 二进制(Binary)
由0、1两个数码组成,进位规则是逢二进一,计数基数为2,按权展开式:
例:
4. 八进制(Octal)
由0、1…7八个数码组成,进位规则是逢八进一,计数基数为8,按权展开式:
几种常用的数制
5. 十六进制(Hexadecimal)
由0、1…9、A、B、C、D、E、F十六个数码组成,进位规则是逢十六进一,计数基数为16,按权展开式:
例:
例:
不同数制间的转换
1. 二、八、十六进制到十进制的转换
例:
不同数制间的转换
2. 十进制到二、八、十六进制的转换
十进制数为整数时
以十进制数D除以r
不同数制间的转换
则其商整数部分为Q,而其余数为第1位系数C0;按照同样方法,以其商Q除以r得到第2位系数C1 ;如此重复进行,直至其商小于基数r为止,得到所转换进制的所有系数。
179
8
22
(3
8
2
(6
8
0
(2
17910=2638
179
16
11
(3
16
0
(B
17910=B316
179
2
89
(1
2
44
(1
2
22
(0
2
11
(0
2
5
(1
2
2
(1
1
2
(0
0
2
(1
(LSB)
(MSB)
17910=101100112
不同数制间的转换
十进制数为小数时
以十进制数D乘以r
则其整数部分为小数的第1位系数C-1,按照同样方法,以乘积的小数部分P乘以r得到小数的第2位系数C-2 ;如此重复进行,直至其小数部分为0或达到规定的转换精度为止,得到所转换进制的各位系数。
不同数制间的转换
2
0) 2
1) 2
1) 2

例:(保留6位有效数字)。
1) 2
1) 2
0)
8
6) 8
5) 8
3) 8

5) 8
5) 8
4)