《数字信号处理》实验讲义(信息计算).doc

《数字信号处理》实验指导书
实验一常见离散信号的产生
一、实验目的
1. 加深对离散信号的理解。
2. 掌握典型离散信号的Matlab 产生和显示。
二、实验原理及方法
在MATLAB 中,序列是用矩阵向量表示,但它没有包含采样信息,即序列位置信息,为此,要表示一个序列需要建立两个向量;一是时间序列n,或称位置序列,另一个为取值序列x,表示如下: n=[…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…]
x=[…,6,3,5,2,1,7,9,…]
一般程序都从0 位置起始,则x= [x(0), x(1), x(2),…]对于多维信号需要建立矩阵来表示,矩阵的每个列向量代表一维信号。
数字信号处理中常用的信号有指数信号、正弦信号、余弦信号、方波信号、锯齿波信号等,在MATLAB 语言中分别由exp, sin, cos, square, sawtooth 等函数来实现。
三、实验内容
1. 用MATLAB 编制程序,分别产生长度为N(由输入确定)的序列:
①单位冲击响应序列:可用MATLAB 中zeros 函数来实现;
②单位阶跃序列:u(n)可用MATLAB 中ones 函数来实现;
③正弦序列:;
④指数序列:
⑤复指数序列:用exp 函数实现+ ,并给出该复指数序列的实部、虚部、幅值和相位的图形。(其中.)
参考流程图:
四、实验报告要求
1. 写出实验程序,绘出单位阶跃序列、单位阶跃序列、正弦序列、指数序列的图形以及绘
出复指数序列的实部、虚部、幅值和相位的图形。
2. 序列信号的实现方法。
3. 在计算机上实现正弦序列。
实验二离散信号的运算
一、实验目的
1. 掌握离散信号的时域特性。
2. 用MATLAB 实现离散信号的各种运算。
二、实验原理及方法
在数字信号处理中,离散信号由序列表示,则离散信号的运算表现在序列上就是序列的各种运算,信号的基本运算包括加法、乘法、加权﹑移位、翻转、尺度变换、卷积等。设有两个序列x1(n)和x2(n):
将两序列相加,在MATLAB 中可用“+”来实现,但是和的长度必须相同,如果序列长度不同,或者长度相同的序列而样本位置不同,也不能直接用算符+。首先必须对和扩大或延长以使它们具有相同位置的向量n。此时可以用函数sigadd 来实现。
相乘可用“.*”实现,对+算符所加的限制同样对算符.*使用,此时用函数sigmult 实现。
加权在MATLAB 中可用“*”来实现;
移位在MATLAB 中可用来实现,其中时所移动的位数。
翻转,样本值可由函数fliplr(x) 实现, 翻转序列y(n) 可由函数[y,n]=sigfold(x,n)实现。
尺度变换可用类似于y(n)=x(2n)的式子实现;
卷积可由函数y=conv(x,h)实现但conv 函数默认两个序列都是从n=0 开始。其简单扩展conv_m 能完成任意位置序列的卷积。(所使用的各种库函数见教材,可直接使用)
三、实验内容
1、先输入两个序列(长短不一),然后变成相同长度的序列,再分别实现相加和相乘。
1) 已知序列:
用MATLAB 编程计算,并画出其序列波形。
2) 已知序列:
用MATLAB 编程计算并画出其序列波形。
3)已知序列:
用MATLAB 编程计算,并画出其序列波形
参考流程图:
2、计算机上输入一个序列,然后实现该序列的翻转。
n 的范围=0:4
序列x=[1 2 3 4 5]
四、实验报告要求
写出实验程序,绘出原序列及运算后序列的实验结果图形。并与自己数学运算的结果进行比较,验证实验的准确性。
实验三序列的傅里叶变换
一、实验目的
1. 学****并掌握序列的傅里叶变换及其性质.
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二、实验原理及方法
所谓傅立叶变换就以时间为自变量的“信号”与频率为自变量的“频谱”函数之间的某种变换关系。当自变量“时间”或频率取连续形式和离散形式的不同组合就可形成各种不同的傅立叶变换对。离散时间非周期信号及其频率之间的关系,可以用序列的傅立叶变换对来表示。
设x(n)是非周期序列,它的傅里叶变换对定义如下:
正变换:
反变换:
式(3-1)、式(3-2)表示了非周期序列与频谱的相互关系,(3-1)成立的充分条件是序列x(n)满足绝对可和的条件,即满足下式:
å 由于n 取整数,当M 也取整数时有
它表明x(n)的傅立叶变换是w的周期函数,周期为2p。
序列的傅立叶变换的性质主要有以下几方面:
:离散时间傅立叶变换是w的周期函数,周期为2p。
所以分析时仅需要的一个周期,而不需整个域。
[x(n)]:对任何a ,b ,和有: