第一部分：经济分析中常见函数.ppt

第一单元经济分析中常见函数
第一节需求与供给函数
——需求函数和供给函数.
大家可以想象到一个商品在市场上的需求肯定是与它的价格有关系,价格贵,需求量就少,价格便宜,,它们是不是函数关系呢?,简单地认为价格定了需求量就随之确定,这样需求量就是价格的函数.
供给,就是厂方能够为市场提供多少产品,当然它也是和价格有关系的,产品价格高,厂方就增加生产,,供给量与价格之间的函数就称为供给函数.
(1)需求(量):在一定的价格条件下,消费者愿
意买并有支付能力购买的商品量。
需求量Q与价格P之间的关系,称为需求函数,记
为: ,
需求函数是单调减少函数,其反函数
也称需求函数。
(2)供给(量):在一定的价格条件下,生产者愿意出售并
且可供出售的商品量。
供给量Q与价格之间的关系,称为供给函数,记为:
,供给函数是单调增加函数,其反函数
也称供给函数。
现在我们讨论一种最简单的情况,认为需求函数和供给函
数都是线性函数(一次函数),在这种关系下通过讨论看可以
得到什么性质.
表示需求量, 表示价格, 表示常数.
表示供给量, 表示价格, 表示常数.
我们容易理解需求量应随价格的增加而减少,所以,,所以, ,因为当价格为零时,不会有供给量.
q
p
O
从图形上看,需求函数是一条单调下降的直线,供给函数是一条单调上升的直线.
q
p
O
我们把这两条曲线放在同一个坐标系中,就会发现有这样的关系,两条直线交于一点,这一点的含义是,在价格为时,产品的需求量与供给量是相同的,,供过于求;价格低于时,,供需平衡点所对应的价格,称为市场均衡价格;它所对应的需求量或供给量称为市场均衡数量.
q
p
O
均衡价格:需求量与供给量相等时的价格。
思考问题:在需求函数的表达式中,为什么要有b>0?
答案:因为表达式中的a取负值,而在合理的价格范围内,需求量应为正值,所以有b>0.
其它经济中常用的函数
指数曲线:
其中k>0,a>0,1>b>0是常数
该曲线常用于预测市场饱和点k。
y
t
0
k
其曲线为:
罗吉斯梯曲线:
其曲线为:
t
0
k
y
该曲线常用于预测耐用消费品的普及过程及人口增长规律。
其经济意义为:当新产品的市场销售量,由于起初人们不熟悉
产品的性能,一般来说,销售量增长速度较慢,但随着广告的
宣传介绍,打开了市场销路后,销售量增长速度就会很快,当
购买比较普遍时,其销售量会趋于平稳值k。