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2018届甘肃省会宁县第一中学高三上学期第三次月考
数学(文)试题
班级: 姓名: 成绩:
(共12小题,每小题5分,共60分)
=R,集合A={x|x<﹣2或x>2},则∁UA=( )
A.(﹣2,2) B.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)
C.[﹣2,2] D.(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)
:实数x,y满足x>1且y>1,q:实数x,y满足x+y>2,则p是q的( )


=(m+3)+(m﹣1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是( )
A.(﹣3,1) B.(﹣1,3) C.(1,+∞) D.(﹣∞,﹣3)
,则切点的横坐标为( )
D.
(x)=cos(x+),则下列结论错误的是( )
(x)的一个周期为﹣2π =f(x)的图象关于直线x=对称
(x+π)的一个零点为x= (x)在(,π)单调递减
,y满足ax<ay(0<a<1),则下列关系式恒成立的是( )
>y3 >siny
(x2+1)>ln(y2+1) D.>
>b>0,0<c<1,则( )
<logbc <logcb <bc >cb
=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数y=f′(x)的图象如图所示,则该函数的图象是( )
A B C D
(x)=﹣f(),b=f(),c=f(),则a,b,c的大小关系为( )
<b<c <a<c <b<a <a<b
(x)在(﹣∞,+∞)单调递减,(1)=﹣1,则满足﹣1≤f(x﹣2)≤1的x的取值范围是( )
A.[﹣2,2] B.[﹣1,1] C.[0,4] D.[1,3]
=sin3x+cos3x的图象,可以将函数y=cos3x的图象( )


奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)为偶函数,且f(1)=1,则
f(8)+f(9)=( )
A.﹣2 B.﹣1
(共4小题,每小题5分,共20分)
+2cosα=0,则2sinαcosα﹣cos2α的值是.
(x)=cos2x+asinx在区间(,)是减函数,则a的取值范围是.
=ax﹣4+1(a>0,a≠1)的图象恒过定点P,P在幂函数f(x)的图象上,则f(x)= .
(x)=,若函数g(x)=f(x)﹣m有3个零点,则实数m的取值范围是.
(共6小题,共70分)
17.(12分)已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x.
(Ⅰ)求f(x)最小正周期;
(Ⅱ)求f(x)在区间[0,]上的最大值和最小值.
(12分)设命题p:实数x满足x2﹣4ax+3a2<0(a>0),
命题q:实数x满足≤0,
(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(2)若￢p是￢q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
19.(12分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且
(1)求的值;
(2)若的值。
20.(12分)若y=f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,的部分图象如图所示.
( I)求函数y=f(x)的解析式;
( II)将y=f(x)图象上所有点向左平行移动θ(θ>0)个单位长度,得到y=g(x)的图象;若y=g(x)图象的一个对称中心为,求θ的最小值.
21.(12分)设函数f(x)=,
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若k>0,求不等式f′(x)+k(1﹣x)f(x)>0的解集.
22.(10分)在极坐标系中,圆C的极坐标方程为:ρ2=4ρ(cosθ+sinθ)﹣,极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系.
(Ⅰ)求圆C的参数方程;
(Ⅱ)在直角坐标系中,点P(x,y)是圆C上动点,试求x+y的最大值,并求出此时点P的直角坐标.

第三次月考答案
选择题:1-5,CAAAD, 6-10,ABBCD, 11-12,AD
13,﹣1 14,(﹣∞,2] 15. 16.(0,1)
:(Ⅰ)f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x