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[数学]已知三角函数值求角.ppt

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已知正弦函数值求角
江苏教育出版社综合高中数学
什么样的函数有反函数?
反函数如何表示?
反函数与原函数的图象关系?
x
y
一一对应
一、引入新课
回忆:
,
,
,
的诱导公式.
已知角
三角函数值
解唯一
已知三角函数值
角
角的范围决定解的个数
已知任意一个角(角在三角函数定义域内),可以求出它的三角函数值;
反过来,已知一个三角函数值,可以求出与它对应的角?
例
-1
1
y
x
0
4
7
p
-
4
5
p
-
4
p
4
3
p
4
9
p
4
11
p
-1
1
y
x
0
二、讲授新课
理解和掌握符号
(1) 表示一个角
(2) 这个角的范围是
(3) 这个角的正弦值是
即
2

1

-
-1
-
-2
-3
-2
-1
1
2
3
1
-1
反正弦函数y=arcsinx,x∈[-1,1]的图象与性质:
(1)定义域:[-1,1]。
(2)值域:
(3)奇偶性:
是奇函数,
其图象关于坐标原点对称,
(4)单调性:
是增函数。
熟记特殊值的反正弦函数值
2
-2
-2
2
O
1
E
F
只有正弦函数主值区间上的角才能用
反正弦表示
a
x=?
arcsina
x1
x2
x1=π-arcsina
x2=2π+arcsina
已知三角函数值求角
例1 判断下列各式是否正确?并简述理由。
对
错
错
错
错
对
三、例题与练****

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