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正态总体参数假设检验.ppt

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文档列表 文档介绍

§ 正态总体参数假设检验
参数假设检验常见的有三种基本形式
(1)
(2)
(3)
当备择假设在原假设一侧时的检验称
为单侧检验;
当备择假设分散在原假设两侧时的检验
称为双侧检验。
单个正态总体均值的检验
一、已知时的u 检验
设是来自的样本,考虑关于的检验问题。检验统计量可选为
三种假设的拒绝域形式分别见下图:
(a)
(b)
(c)
该检验用 u 检验统计量,故称为u 检验。
下面以为例说明:
由可推出具体的拒绝域为
该检验的势函数是的函数,它可用正态分布写出,具体为
势函数是的增函数(见图),只要就可保证在时有
(a) 的图形
对单侧检验是类似的,
只是拒绝域变为:
其势函数为
对双侧检验问题(),拒绝域为
其势函数为
(b)(c) 的图形
从甲地发送一个讯号到乙地。设乙地接
受到的讯号值服从正态分布其中
为甲地发送的真实讯号值。现甲地重复发送同
一讯号5次,乙地接收到的讯号值为

设接受方有理由猜测甲地发送的讯号值为8,问能否接受这猜测?
解:这是一个假设检验的问题,总体X ~N(, ),
检验假设:
这个双侧检验问题的拒绝域为
取置信水平=,则查表知 =。
用观测值可计算得
u 值未落入拒绝域内,故不能拒绝原假设,
即接受原假设,可认为猜测成立。
二、未知时的t 检验
由于未知,一个自然的想法是将()中未知的替换成样本标准差s,这就形成t 检验统计量
()
三种假设的检验拒绝域分别为

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正态总体参数的假设检验

正态总体参数的假设检验

正态总体参数的假设检验

正态总体参数的假设检验

§32 正态总体参数假设检验

正态总体参数假设检验

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假设检验-正态总体参数的检验

正态总体参数假设检验

正态总体参数假设检验