模态分析（2）.ppt

第二章模态分析
模态分析总论
模态分析用来确定结构的振动特性的一种技术:
固有频率
振型
模态参与因子(结构振型在给定方向的参与程度)
是其他动力学分析的起点和基础.
模态分析工程应用
使设计可避开共振或使结构在某一指定的频率处振动(如扬声器).
使工程人员能够意识到对于不同的动力载荷结构是如何进行响应的.
对于其他动力学分析有助于计算求解控制参数(时间步长等).
推荐:因为结构振动特性决定了其对于任何动力载荷的响应,所以在进行其他任何动力学分析之前,建议先进行模态分析.
模态分析总论
运动学基本方程:
假定自由振动并忽略阻尼:
假定谐波形式响应( )
方程的根是i2 ,即特性值, 其中i范围是从1到自由度个数. 对应的特性矢量为{u}i.
模态分析总论
特性值的平方根是wi,即为结构的固有圆频率(radians/sec). 固有频率fi 可以得到fi = wi /2p (cycles/sec). 这是用户输入和ANSYS输出的固有频率值.
特性矢量{u}i表示结构在以固有频率fi振动时所具有的振动形状.
模态分析总论
模态提取
是用来描述程序是如何计算得到特性值和特性矢量的.
模态扩展
有双重含义,对于缩减法而言,,扩展意味着将振型写入结果文件中.
模态分析总论
模态提取方法
ANSYS可用的模态提取方法:
Block Lanczos (缺省方法)
Subspace(子空间法)
PowerDynamics
Reduced(缩减法)
Unsymmetric(非对称法)
Damped (full)(阻尼法)
QR Damped(QR阻尼法)
选择何种方法,依赖于模型的大小以及应用场合.
Block Lanczos法
Block Lanczos 法:可以在大多数场合中使用:
是一种功能强大的方法,当提取中型到大型模型( ~ 个自由度)的大量振型时(40+),这种方法很有效;
经常应用在具有实体单元或壳单元的模型中;
在具有或没有初始截断点时同样有效。(允许提取高于某个给定频率的振型);
可以很好地处理刚体振型;
需要较高的内存。
子空间法
子空间法:比较适合于提取类似中型到大型模型的较少的振型(<40)
需要相对较少的内存;
实体单元和壳单元应当具有较好的单元形状,要对任何关于单元形状的警告信息予以注意;
在具有刚体振型时可能会出现收敛问题;
建议在具有约束方程时不要用此方法。
PowerDynamics法
PowerDynamics 法:适用于提取很大的模型(100K个自由度以上)的较少振型(< 20)。这种方法明显比 Block Lanczos 法或子空间法快,但是:
需要很大的内存;
当单元形状不好或出现病态矩阵时,用这种方法可能不收敛;
建议只将这种方法作为对大模型的一种备用方法。
子空间技术使用Power求解器(PCG)和一直质量矩阵;
不执行Sturm序列检查(对于遗漏模态); 它可能影响多个重复频率的模型;
一个包含刚体模态的模型, 如果你使用PowerDynamics方法,必须执行RIGID命令(或者在分析设置对话框中指定RIGID设置)。