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有源滤波电路
滤波器是一种能使有用信号通过,滤除信号中无用频率,即抑制无用信号的电子装置。
滤波器的用途
例如,有一个较低频率的信号,其中包含一些较高频率成分的干扰。
有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。它是在运算放大器的基础上增加一些R、C等无源元件而构成的。
低通滤波器(LPF)
高通滤波器(HPF)
带通滤波器(BPF)
带阻滤波器(BEF)
有源滤波电路的分类
低通滤波器的主要技术指标
(1)通带增益Avp
通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大倍数,性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线是平坦的,阻带内的电压放大倍数基本为零。
(2)通带截止频率fp
其定义与放大电路的上限截止频率相同。通带与阻带之间称为过渡带,过渡带越窄,说明滤波器的选择性越好。
一阶有源滤波器
电路特点是电路简单,阻带衰减太慢,选择性较差。
RC低通电压放大倍数(传递函数)为

当 f = 0时,电容视为开路,通带内的增益为


一阶LPF的幅频特性曲线
简单二阶低通有源滤波器
为了使输出电压在高频段以更快的速率下降,以改善滤波效果,再加一节RC低通滤波环节,称为二阶有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。
二阶LPF
二阶LPF的幅频特性曲线
(1)通带增益
当 f = 0, 或频率很低时,各电容视为开路,通带内的增益为
(2)传递函数
通常有C1=C2=C,联立求解以上三式,可得滤波器的传递函数
(3)通带截止频率
将s换成 jω,令
,可得
解得截止频率
当时,上式分母的模
与理想的二阶波特图相比,在超过以后,幅频特性以-40 dB/dec的速率下降,比一阶的下降快。但在通带截止频率之间幅频特性下降的还不够快。
二阶压控型低通有源滤波器中的一个电容器C1原来是接地的,现在改接到输出端。显然C1的改接不影响通带增益。
二阶压控型LPF
二阶压控型低通滤波器
二阶压控型LPF的幅频特性

上式表明,该滤波器的通带增益应小于3,才能保障电路稳定工作。
N节点的电流方程:
联立求解以上三式,可得LPF的传递函数