微波天线习题与解答.doc

一根特性阻抗为50Ω、,其工作频率为200MHz,终端接有负载Zl=40+j30(Ω),试求其输入阻抗。解:由工作频率f=200MHz得相移常数β=2πf/c=4π/3。将Zl=40+j30(Ω),Zc=50Ω,z=l=,有讨论:若终端负载为复数,传输线上任意点处输入阻抗一般也为复数,但若传输线的长度合适,则其输入阻抗可变换为实数,这也称为传输线的阻抗变换特性。,终端接有负载Zl=Rl+jXl,欲使线上电压驻波比为3,则负载的实部Rl和虚部Xl应满足什么关系?解:由驻波比ρ=3,可得终端反射系数的模值应为于是将Zl=Rl+jXl,Zc=75代入上式,整理得负载的实部Rl和虚部Xl应满足的关系式为(Rl-125)2+Xl2=1002即负载的实部Rl和虚部Xl应在圆心为(125,0)、半径为100的圆上,上半圆对应负载为感抗,而下半圆对应负载为容抗。,终端接有负载Zl=40-j30(Ω)①要使传输线上驻波比最小,则该传输线的特性阻抗应取多少?②此时最小的反射系数及驻波比各为多少?③离终端最近的波节点位置在何处?解:①要使线上驻波比最小,实质上只要使终端反射系数的模值最小,即其为零,经整理可得402+302-Z2c=0Zc=50Ω将上式对Zc求导,并令当特性阻抗Zc=50Ω时终端反射系数最小,驻波比也为最小。②此时终端反射系数及驻波比分别为③终端为容性负载,故离终端的第一个电压波节点位置为④终端负载一定时,传输线特性阻抗与驻波系数的关系曲线如图所示。其中负载阻抗Zl=40-j30(Ω)。,信源内阻抗Zg=Rg+jXg,传输线的特性阻抗为Zc,总长为l,终端负载为Zl,则始端输入阻抗Zin为信源供给负载功率求Pmax。,工作频率为300MHz,终端接有负载Zl=25+j75(Ω),试求串联短路匹配支节离负载的距离l1及短路支节的长度l2。解:由工作频率f=300MHz,得工作波长λ=1m。终端反射系数=+==8cm,b=4cm;试求工作频率在3GHz时该波导能传输的模式。解:由f=3GHz,得可见,该波导在工作频率为3GHz时只能传输TE10模。—48铜波导做成矩形波导谐振腔,a=,b=,腔内填充聚乙烯介质(εr=,tanδ=4×10-4),其谐振频率f0=5GHz。若谐振模式分别为TE101或TE102,其要求腔长应为多少,并求出它们的无载Q值。解:当用BJ—48波导传输f0=5GHz的电磁波时,其波数k应为得到谐振时的腔长l(m=1,n=0)为当工作在TE101模式时,其腔长应取为当工作在TE102模式时,其腔长应取为铜的导电率σ=×107S/m,则表面电阻为而对于TE101模式:对于TE102模式:对于TE101和TE102模式其介质损耗的Q值为对于TE101模式:对于TE102模式:。解:①E平面方向图:在给定r处,Eθ与φ无关;Eθ