材料力学习题参考答案2011年7月-第19章扭转.doc

19-1绘制图示各杆的扭矩图。参考答案略19-2直径为=5cm的圆轴,受到扭矩=·m的作用,试求在距离轴心1cm处的剪应力,并求轴截面上的最大剪应力。参考答案:由圆轴扭转横截面上任意一点剪应力计算公式可知,距轴心1cm处的剪应力为截面上的最大剪应力:19-3已知作用在变截面钢轴上的外力偶矩=·m,=·m。试求最大剪应力和最大相对转角。材料的=80GPa。参考答案:直径为75mm段的扭矩为;直径为50mm段的扭矩为。最大剪应力计算:;则最大剪应力最大相对转角计算:19-4已知圆轴的转速=300r/min,,材料的=60MPa,=82GPa。要求在2m长度内的相对扭转角不超过1º,试求该轴的直径。参考答案:计算外力偶矩(即扭矩):按强度条件设计轴的直径:按刚度条件设计轴的直径:得故该轴的直径19-5图示一圆截面直径为80cm的传动轴,上面作用的外力偶矩为=1000N·m,=600N·m,=200N·m,=200N·m,(1)试作出此轴的扭矩图,(2)试计算各段轴内的最大剪应力及此轴的总扭转角(已知材料的剪切弹性模量=79GPa);(3)若将外力偶矩和的作用位置互换一下,问圆轴的直径是否可以减少?注意:此题传动轴直径应为80mm。参考答案:扭矩图:各段轴内的最大剪应力及此轴的总扭转角以下略。19-8实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起。已知轴的转速=100r/min,传递的功率=,材料的许用应力=40MPa。试选择实心轴直径和内外径比值为的空心轴的外径。参考答案:轴所传递的扭矩为:根据实心轴强度条件:得到:同理,空心轴外径为19-10钢质实心轴和铝质空心轴(内外径比值α=)的横截面面积相等。=80MPa,=50MPa。若仅从强度条件考虑,哪一根轴能承受较大的扭矩?参考答案: