六年级上册鸡兔同笼鸡兔同笼.doc

鸡兔同笼瑞安市实验小学金文钦本课意图:以文化历史为背景,鸡兔同笼问题为主线,在解决问题的过程中体会假设法、方程,初步构建“鸡兔同笼”问题的数学模型。教学内容:义务教育课程标准实验教材六年级上册112页鸡兔同笼。教学目标:,感受古代数学问题的趣味性。,体会解决问题策略的多样性,并沟通各种方法之间的联系,初步构建“鸡兔同笼”问题的数学模型。,使学生体会代数方法的一般性。,使学生体会中国五千年璀璨的历史文化。课前谈话: 。 。教学过程:X|k|b||o|m一、引入问题,感受数学文化。:听说过“鸡兔同笼”问题吗?:在1500年前,在我国古代的数学名著《孙子算经》上记载了这样一道题(出示课件)。今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(师读):笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,问鸡和兔各有几只?: 1500年来,鸡兔同笼问题一直是人们感兴趣的问题,这问题到底有什么样的魅力呢?这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题(揭题)。我们在进行数学研究的时候,经常需要化繁为简,把数字改小些。(出示例题1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有22只脚。鸡和兔各有几只?)二、解决问题,:从题目中你们能获取哪些数学信息?预设:鸡和兔共8只,共有22只脚;每只鸡有2只脚,每只兔有4只脚。:笼子里可能有几只鸡,几只兔?你是根据哪个条件猜测的?,脚数可能有哪些?最多有几只脚?最少有几只脚?用什么办法可以将我们的猜测展现出来,既不重复也不遗漏?(引出列表)。(1)引导学生在答题纸上按顺序自主尝试。【教师在黑板上列表格。】(2)反馈交流。提问:仔细观察表格,你发现了什么?请将你的想法跟同桌相互交流下。兔012345678鸡876543210脚161820222426283032预设:①从左往右看,兔子的只数在不断地增加,而鸡的只数在不断地减少。②从左往右看,兔的数量增加一只,鸡的数量就减少一只,鸡和兔的腿的总条数就会增加2只。(换句话:把鸡换做兔……)追问:兔子有4只脚,为什么多一只兔子而脚数只增加2只呢?③兔子和鸡的总数不变④如果腿要减少2条,应该将1只兔换成1只鸡;腿要增加2条,应该将1只鸡换成1只兔。)小结:列表是一种好方法,能将所有可能的情况都能罗列出来,再算总共的脚数。那如果头数和脚数多起来,还用列表法,需要把所有的情况都列举出来吗?那应该怎样列举?,还有其他不同的方法吗?自主解答。先独立思考,把你想到的方法写下来,再组内交流。。预设:(1)假设。A、假设全部都是鸡:8×2=16(只)22-16=6(只)6÷2=3(只)8-3=5(只)B、假设全部都是兔:8×4=32(只)32-22=10(只)10÷2=5(只)8-5=3(只)(2)方程。(3)画图。(4)砍脚法。。。师:追问:假设全是鸡,算出来的为什么先是兔呢?同学们的想法非常好,我们一起继续来看这张表格,通过分析表格来将同学们的想法表述的更加清晰。●