2-2立方晶系中的晶向与晶面.ppt

2-2 立方晶系中的晶向与晶面
江西理工大学应科院材料教研室
钟涛生
在晶胞中,把若干原子连起来,构成了原子列,
原子列的指向叫做晶向。
如:[111]晶向和[110]晶向
同理,若干原子构成的平面叫晶面。
如:(111)晶面和(110)晶面
为区分不同的晶向和晶面,采用国际统一的标号来标示它们,这种标号叫做晶向指数和晶面指数。
1 晶向指数的标定
①以晶格中某结点为原点,以晶胞三条棱边作为X、Y、Z轴,取点阵常数为三坐标轴的单位长度,建立右旋坐标系,
②定出欲求晶向上始点坐标和终点坐标。
E
F
O
x
Y
Z
(-1,0,1)
(0,-1,0)
1 晶向指数的标定
③“末”点坐标减去“始”点坐标,得到沿该坐标系各轴方向移动的点阵参数的数目。
F(0,-1,0)-E(-1,0,1)=(1,-1,-1)
④将所得差值化为互质整数,加“[]”,负号置上,即为所求的晶向指数[u v w] 。
化为互质整数
加方括号
[1,-1,-1]
负号置上,去逗号
[ ]
1,-1,-1
1,-1,-1
1 晶向指数的标定
注意:
(1)两个数字相同而符号相反的晶向认为同一晶向,这两个晶向的区别是它们的箭头指向相反。
如:
(2)一个晶向指数代表的是一系列相互平行的晶向;
如:[110]晶向
(3)晶向指数用字母[uvw]表示,数字之间没有任何符号隔开;
(4)在晶体中存在许多排列情况相同但彼此位向不同的晶向,这些晶向属于一个晶向族,晶向族指数用<uvw>表示
1 晶面指数的标定
标定方法:Miller法(求ABC面为例)
①以晶格中某结点为原点,
②以晶胞三条棱边作为X、Y、Z轴,取点阵常数为三坐标轴的单位长度,建立右旋坐标系,
注意:
原点应位于待定晶面之外,以避免
出现零截距;
A
B
C
X
Y
Z
O
1 晶面指数的标定
③找出待定晶面在三轴的截距,如果该晶面与某轴平行,则截距为无穷大;
晶面在X、Y、Z三轴上的截距分别为1、1、-1
A
B
C
X
Y
Z
O
1 晶面指数的标定
④取截距的倒数,将其化为一组互质的整数,加圆括号,(hkl)。
1,1,-1
1, 1,-1
求倒数
化为互质整数,加“()”
(1, 1,-1)
负号置上,去逗号
( )
1 晶面指数的标定
注意:
(1)两个数字相同而符号相反的晶面相互平行,可认为同一晶面;
如:
(2)一个晶面指数代表的是一系列相互平行的晶面;
如:(110)晶面
(3)晶面指数用字母(hkl)表示,数字之间没有任何符号隔开。
(4)立方晶系中存在许多排列情况相同且晶面间距,但位向不同的晶面,它们构成一个晶面族,晶面族用{hkl}表示
3 晶向及晶面上的原子密度
晶向上的原子密度:指该晶向上单位长度上的原子个数,或者该晶向上原子长度与晶向长度的比值。
不同晶向上的原子密度不同,fcc中密度最大的晶向为<110>,bcc中密度最大的晶向为<111>
晶面上的原子密度:指该晶面上单位面积中的原子数量,或该晶面上原子所占面积与晶面面积的比值。
不同晶面上的原子密度不同,fcc中密度最大的晶面为{111},bcc中密度最大的晶向为{110}。