弹塑性力学第一章弹塑性力学绪论讲述.ppt

*第一章绪论弹塑性力学*平面问题的基本理论第一章绪论§1-1弹塑性力学基本概念和主要任务§1-3基本假设及试验资料§1-4简化模型§1-2弹塑性力学的发展史*。根据变形的特点,固体在受力过程中的力学行为可分为两个明显不同的阶段:当外力小于某一极限值(通常称为弹性极限荷载)时,在引起变形的外力卸除后,固体能完全恢复原来的形状,这种能恢复的变形称为弹性变形,固体只产生弹性变形的阶段称为弹性阶段;外力超过弹性极限荷载,这时再卸除荷载,固体将不能恢复原状,其中有一部分不能消失的变形被保留下来,这种保留下来的永久变形就称为塑性变形,这一阶段称为塑性阶段。一、弹性(塑性)变形,弹性(塑性)阶段*二、弹性与塑性根据固体受力变形的特点,所谓弹性,是指固体在去掉外力后恢复原来形状的性质;所谓塑性,是指去掉外力后不能恢复原来形状的性质。弹性和塑性是可变形固体的基本属性,两者的主要区别在于:1)变形是否可恢复。弹性变形是可以完全恢复的,即弹性变形过程是一个可逆的过程;塑性变形是不可恢复的,是一个不可逆过程。2)应力和应变之间的关系是否一一对应。在弹性阶段,应力和应变之间存在一一对应的单值关系,而且通常还假设是线性关系;在塑性阶段,应力和应变之间通常不存在一一对应的关系,而且是非线性关系。*在结构设计中,如果只考虑材料的弹性,即只是在弹性阶段进行设计,称为弹性设计。只对材料进行弹性设计,很显然会造成材料的浪费。例如,在纯弯曲状态下,考虑材料的塑性后,一根矩形截面梁承载能力比只考虑材料的弹性时的承载能力提高了50%。因此,对某些结构,有必要考虑材料的塑性。考虑了材料的塑性进行的设计称为弹塑性设计。对结构进行弹塑性设计能充分挖掘材料的潜力,这是研究材料塑性的一个重要目的。同时,工程上有的塑性变形是需要避免的。例如,墙体上的较大的裂缝会影响建筑物的美观,同时也会影响强度;而有时塑性是可以利用的,如在某些金属加工工艺中,各种型号的型钢就是利用钢材的塑性加工而成的。*为了避免和利用材料的塑性,需要研究材料的塑性。工程中的大多数建筑用金属材料具有明显的塑性(具有韧性),而大多数非金属的具有脆性(破坏时塑性变形很小),因此本课程的研究对象是韧性金属材料。例如,低碳钢、铝合金等。弹塑性力学的主要内容包括以下两部分。1、弹塑性本构关系本构关系是指材料内任意一点的应力-应变之间的关系,是材料本身的物理特性所决定的。弹性本构关系是广义胡克定律,而塑性本构关系远比弹性本构关系复杂。在不同的加载条件下要服从不同的塑性本构关系。塑性本构关系有增量理论和全量理论。*在荷载作用下,物体内会产生内力,因此通常每一点都会发生位移,,使材料得到更合理的使用。*人类从很早时就已经知道利用物体的弹性性质了,比如古代弓箭就是利用物体弹性的例子。当时人们还是不自觉的运用弹性原理,而人们有系统、定量地研究弹性力学,是从17世纪开始的。 弹性力学的发展初期主要是通过实践,尤其是通过实验来探索弹性力学的基本规律。英国的胡克和法国的马略特于1680年分别独立地提出了弹性体的变形和所受外力成正比的定律,后被称为胡克定律。牛顿于1687年确立了力学三定律。 弹塑性力学的发展史*同时,数学的发展,使得建立弹性力学数学理论的条件已大体具备,从而推动弹性力学进入第二个时期。在这个阶段除实验外,人们还用最粗糙的、不完备的理论来处理一些简单构件的力学问题。这些理论在后来都被指出有或多或少的缺点,有些甚至是完全错误的。在17世纪末第二个时期开始时,人们主要研究梁的理论。到19世纪20年代法国的纳维和柯西才基本上建立了弹性力学的数学理论。柯西在1822~1828年间发表的一系列论文中,明确地提出了应变、应变分量、应力和应力分量的概念,建立了弹性力学的几何方程、运动(平衡)方程、各向同性以及各向异性材料的广义胡克定律,从而奠定了弹性力学的理论基础,打开了弹性力学向纵深发展的突破口。*第三个时期是线性各向同性弹性力学大发展的时期。这一时期的主要标志是弹性力学广泛应用于解决工程问题。同时在理论方面建立了许多重要的定理或原理,并提出了许多有效的计算方法。1855~1858年间法国的圣维南发表了关于柱体扭转和弯曲的论文,可以说是第三个时期的开始。在他的论文中,理论结果和实验结果密切吻合,为弹性力学的正确性提供了有力的证据;1881年德国的赫兹解出了两弹性体局部接触时弹性体内的应力分布;1898年德国的基尔施在计算圆孔附近的应力分布时,发现了应力集中。这些成就解释了过去无法解释的实验现象,在提高机械、结构等零件的设计水平