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理论力学电子教程第八章质点的运动微分方程FdtvdmbFdtdvma??.,.?( )A、a、b都正确;B、a、b都不正确。C、a正确,b不正确;D、a不正确,b正确。v?nFM(2)重量为G的汽车,以匀速v驶过凹形路面。试问汽车过路面最低点时,对路面的压力如何? ()A、压力大小等于G;B、压力大小大于G。C、压力大小小于G;D、已知条件没给够,无法判断。【思考题】(1)如图所示,质量为m的质点受力F作用,沿平面曲线运动,速度为v。试问下列各式是否正确?AB理论力学电子教程第八章质点的运动微分方程(3)质量为m的质点,自A点以初速度v0向上斜抛。试问质点在落地前,其加速度大小、方向是否发生变化?(空气阻力不计)()A、加速度大小不变、而方向在变化。B、加速度大小在变化、而方向不变。C、加速度大小、方向都在变化。D、加速度大小、方向都不变化。(1)质点的运动方程和运动微分方程的物理意义相同.()D×运动方程是位移与时间关系方程;运动微分方程是位移微分与力关系方程。加速度始终为重力加速度g。(2)已知质点的运动方程可唯一确定作用于质点上的力。()×已知作用于质点上的力确定质点的运动方程时还需考虑运动的初始条件。(3)已知作用于质点上的力可唯一确定质点的运动方程。()√理论力学电子教程第八章质点的运动微分方程?mLmvpC61????])6(121[22LmmLJLOO????291mL?22218121??mLJTO????223mRJLOO??2224321??mRJTO???mRp?mvp?????2224121?mRmvT??[例11-1]基本量计算(动量,动量矩,动能)OLvmrL?????223mRJRmvLCO?????理论力学电子教程第八章质点的运动微分方程质量为m长为l的均质细长杆,杆端B端置于水平面,A端铰接于质量为m,半径为r的轮O边缘点A,已知轮沿水平面以大小为?的角速度作纯滚动,系统的动量大小为(),对点P的动量矩大小为(),系统动能为()。图示行星齿轮机构,已知系杆OA长为2r,质量为m,行星齿轮可视为均质轮,质量为m,半径为r,系杆绕轴O转动的角速度为?。则该系统动量主矢的大小为(),对轴O的动量矩大小为(),系统动能为()。?mr3?2313mr22311?mr03?mr0227?mr202411?mrAO?理论力学电子教程第八章质点的运动微分方程【解】因为按图示机构,系统可分成3个刚块:OA、AB、和轮B。首先需找出每个刚块的质心速度:(1)OA作定轴转动,其质心速度在图示瞬时只有水平分量,方向水平向左。?1121lvcx??ABO如图所示系统中,均质杆OA、AB与均质轮的质量均为m,OA 杆的长度为l1,AB杆的长度为l2,轮的半径为R,轮沿水平面作纯滚动。在图示瞬时,OA的角速度为?,则整个系统的动量为多少?例9-4(2)AB作瞬时平动,在图示瞬时其质心速度也只有水平分量,方向水平向左。?12lvvAcx??理论力学电子教程第八章质点的运动微分方程(3)轮B作平面运动,其质心B的运动轨迹为水平直线,所以B点的速度方向恒为水平,在图示瞬时,方向水平向左。?1lvvAB??所以0?yp)(251321??????mlmvmvmvpxxxx所以?125mlppx??方向水平向左?ABO理论力学电子教程第八章质点的运动微分方程【解】01??cvc例9-5在静止的小船中间站着两个人,其中甲m1=50kg,。乙m2=60kg,。若船重M=150kg,求船的位移。水的阻力不计。受力有三个重力和一个水的浮力,因无水平力,水平方向质心运动守恒,又因初始静止,即常数??cx把坐标原点放在船的质心的初始位置:01?Cxgm1gm2gMygM尾首甲乙gm2甲乙xxxgm1设当经过t时间后,船向右移动x,则:0)()(21212????????xx?0)()(21??????xmxmMx)(????????理论力学电子教程第八章质点的运动微分方程把坐标原点放在船的左侧位置:gm1gm2gMygM尾首甲乙gm2甲乙xxxgm1设当经过t时间后,船向右移动x,则:MmmxlmxlmxlMxc?????????????21212)()()2(xx?0)()(21??????xmxmMx)(????????222221211lmmMlmlmlMxc?????????理论力学电子教程第八章质点的运动微分方程例9-9 如图所示,均质杆AB长为l,铅垂地立在光