高等测量平差实验——回归分析.doc

高等测量平差实验——回归分析.doc高等测量平差实验一一回归分析实验一回归分析班级:测绘0912学号:0920115114姓名:叶林口期:16-11-2011一、实验分析1、 实验的目的。(1)(2) 理解各种显著性检验的原理及应用。如何用vb来实现例题的过程(3) 用Excel直接制作了一个简单的回归分析和显著性检验的模板,只要在相应的单元格输入统计数据就能自动显示检验的结果:2、 实验要求在excel中利用宏进行vb编程,求解线性回归方程以及用不同的方法进行各种显著分析,按照耍求在excel屮输出步骤和结果3、 实验过程的剖析例3-1:该实验是展示一元线性回归参数的计算过程:先计算法方程,从而可得参数的最小二乘估值,最后可以得到一元线性回归方程。再计算相应的残差,然后计算观测值的方差估值。例3・2:该实验是求出表示大坝库水位和坝基沉陷量Z间的一元线性回归方程。计算过程为:先计算参数估值00,31,即可以得到回归方例3・3:该实验是用相关系数检验直线回归方程的显著性。先进行原假设和备选假设,然后计算相关系数P=0xy/oX0y,在一定的显著水平和自由度下查得相应的P值,从而判断y与x统计量是否相关。例该实验是应用方差分析法和t检验法检验回归效果的显著性。方差分析法:根据相应的公式计算回归平方和S回、残差平方S残和以及F统计量,在一定的显著水平和自由度下查得相应的F值,从而对原假设或备选假设作出判断。t检验:计算统计量t,在一定的显著水平和自由度下查得相应的t值,从而对回归效果显著性作出判断。例该实验的目的是确定回归方程。其解题步骤为:(1)、求回归方程;(2)、计算方差的估值。2及Bi的方差;(3)回归方程的显著性检验(F检验);(4)、回归参数的显著性检验(t检验)。例(1)、求回归方程:列法方程然后解法方程,最后得到回归方程。、求方差的估值o2二VTV/(n・2);(3)t检验法检验回归方程的显著性;(4)、温度在15°C时的预报值,以及在一定的置信度下预报值的区间估计。 例该实验为自回归模型阶数的确定,(1)、确定模型阶数p:从p=l开始计算直到统计量F满足小于在一定的显著水平a下的Fa值即接受原假设为止。(2)、模型参数估计:根据求得的阶数计算参数的估值从而可以得到自回归模型。例3■&该实验是根据例3-7中计算得出的自回归模型预报第37次和第38次的高程值。例3・9:该实验为二阶多项式拟合模型:先根据相应的公式列出误差方程和法方程,然后解法方程,从而得到拟合方程。再计算方差的估值,对精度进行评定。二、实验的步骤例题3-1至3-4例回归分析EXCELVBA演示2、 计算平均值X平均==-、 计算S(xx),S(xy),BO,BlB0= B1=-.O756 S(xx)= S(xy)=-=,744 ml==-.8151y与x有关,直线回归模型有效例34方差分析法和t检验法检验回归方程显著H0:Bl=0,Hl:Bl!=0 F==・・6t/摄氏度Al/-----=BO+B1*X1+B2*X2Y=-*X1+-.9986*X22、 计算方差估值S残====,68873、 回归方程显著性检验131=、 回归参数显著性检验例3-6预报值的标准差和区间估计EXCELVBA演示K求回归方程BO=.53O9 B1=.O894 L'=.5309+.0894*t2、 m0=.01043、 检验回归方程显著性HO:B1=Ot=,方程有效4、 区间估计区间为[ ]例题3・7,3-8序数123456789 10 11 12高程x/ 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25