弹塑性问题有限元分析ppt课件.ppt

专硕-弹塑性问题的有限元分析1材料的弹塑性行为实验1材料塑性行为的屈服准则2材料塑性行为的流动法则3材料塑性行为的强化准则4材料塑性行为的模型52研究弹塑性问题的关键在于物理方程的处理。下面主要讨论小变形情形下的弹塑性问题。1、材料的弹塑性行为实验典型的材料性能实验曲线是通过标准试样的单向拉伸与压缩获得的,如下图所示塑性应变弹性应变应力弹性极限断裂加载卸载应变3在实际结构中,真实的情况是材料处于复杂的受力状态,即中的各个分量都存在,如何基于材料的单拉应力-应变实验曲线,来描述复杂应力状态下材料的真实弹塑性行为,就必须涉及屈服准则、塑性流动法则、塑性强化法则这三个方面的描述,有了这三个方面的描述就可以完全确定出复杂应力状态下材料的真实弹塑性行为42、材料塑性行为的屈服准则该准则用来确定材料产生的屈服时的临界应力状态。大量实验表明:多数材料的塑性屈服与静水压力无关,对于复杂应力状态,由等倾面组成的八面体上的正应力恰好就是静水压力。这里说明下何为静水压力:对于空间中的一个斜面的力进行分解如左图,微小体元的一个斜面ABC,其外法线上的为n,设该斜面上的剪应力为零,则该斜面上只有正应力,其方向沿着法线n,沿着坐标轴三个方向的分解为其中为斜面外法线n的方向余弦567式(1)是关于的三次方程,它的三个根,即为3个主应力。在给定的应力状态下,由于物体内任一点的主应力不会随着坐标系的改变而改变,所以也不会随着坐标系而改变,称分别为第一,第二,第三应力张量不变量。当坐标轴与主应力方向重合,则应力不变量可以写成下式:8基于主应力空间,由等倾面组成的八面体的平面上的正应力和剪应力具有一些特殊的性质。设某一点的应力状态为,其中三个主应力为,并且如果坐标轴与主方向重合,则应力不变量如式(2)设该点有一斜面的应力矢量为p,它与保持平衡,该斜面的法线n的方向余弦为,由合力平衡可以得到p在坐标轴方向的三个投影分别为,于是该面上的与p等价的正应力和剪应力的关系为:9由于静水压力是三个主应力的平均值,也就是说在该斜面上,其正应力为该八面体上的切应力为它是决定材料是否屈服的力学参量,因此初始屈服条件为10