原子物理——量子力学初步.ppt

第二章量子力学的初步介绍波粒二象性物质波的统计解释和海森伯不确定原理薛定谔方程力学量的平均值、算符表示和本征值定态薛定谔方程解简例?概念: 物质波;概率波;不确定关系;算符;平均值;势井;零点能;隧道效应量子数;电偶极跃迁定则; 寿命;能级和谱线宽度。?重点: 基本概念;电子衍射实验;薛定谔方程及其简单应用实例;氢原子的量子力学求解结果;量子数的含义;电子的几率分布;能级和光谱;角动量空间取向量子化。?难点:量子特性的理解。量子力学建立的背景光的量子性◎黑体辐射◎光电效应◎康普顿散射原子中的量子态■光谱实验■ Bohr 理论■ Franck — Hertz 实验至此形成的理论体系称之为“旧量子论”,可以解释一些经典理论无法解释的实验现象和光谱。§ 2-1 实物粒子的波动性?一. 德布罗意物质波?1923 年,德布罗意将 Einstein 的光量子概念推广,提出了物质波的概念。?思想方法: 自然界在许多方面都是明显地对称的,他采用类比的方法提出物质波的假设.?所有的波都具有粒子性?所有的粒子都具有波动性不能将物质的运动和波的传播分开。 Prince Louis-victor de Broglie 1892-1987 1929 年获诺贝尔物理学奖?光的粒子性表现在光与物质的相互作用方面,波长越短(或与障碍物或“孔”的线度可比拟时),光的能量越高,其粒子性就显著,如电离气体、光电效应、康普顿效应、荧光效应、单光子记录等。?光的波动性表现在光的传播、干涉、衍射(是由光学仪器的线度即障碍物揭示的)以及散射、反射、折射等方面。波长越长的光其波动性就越显著。黑体辐射、光电效应和康普顿散射证明了光具有粒子的特性,粒子性的运动特征可以用动量等物理量来描述。?光子具有动量,每个光子的动量为??hc hc Ep???p h??作为粒子,光子具有质量 2c hm ??光子的运动质量光子的静止质量 0 0?m 在相对论情况下,对能量为 E,动量为 P和静止质量为粒子有: 202 1 ( ) mc E h v c ?? ?? 02 1 ( ) mv p v c ?? hp ??若以表示粒子的动能,有: kE 20 2 2 2 2 4 0 k E E m c c p E m c ? ?? ? 2 2 4 2 0 0 ( 2 ) k k hc hc E m c E E mc ?? ?? ?对于非相对论情况,即粒子的速度远小于光速时,有 002 k h h m m E ??? ?概念: 光在传播时显现出波性; 在转移能量时显示出粒子性。两者不会同时出现! 0m 例在一束电子中,电子的动能为,求此电子的德布罗意波长? eV 200 ?解 20k2 1,vvmEc??? 0 k2m E?v 1-6131 19sm10 10 2????????????v例计算质量, 速率的子弹的德布罗意波长. kg 01 .0?msm 300 ?v m10 21 .2300 01 .0 10 63 .6 34 34????????vm h? c???? 3402 31 6 0 10 10 10 10 h nm nm A m ??????? ? ???? ??宏观上很难测到它的波动性二. 德布罗意波的实验验证 1. Davison - Germer 实验 1922 年, Bell 实验室的戴维孙( )因为一次偶然事故,观测到电子在镍单晶体上的衍射图样。了解到物质波的概念后,在 1927 年,他和革末( ) 重做了一次较精确的实验。他们观测到: 电子从晶体表面的反射, 呈现出波动的衍射特征 Clinton Joseph Davisson 1881 ~ 1958 Lester Halbert Germer 1896 ~ 1971