原子物理——量子力学初步.ppt

第二章量子力学的初步介绍
波粒二象性
物质波的统计解释和海森伯不确定原理
薛定谔方程
力学量的平均值、算符表示和本征值
定态薛定谔方程解简例
概念:
物质波;概率波;不确定关系;算符;平均值;势井;零点能;隧道效应量子数;电偶极跃迁定则;寿命;能级和谱线宽度。
重点:
基本概念;电子衍射实验;薛定谔方程及其简单应用实例;氢原子的量子力学求解结果;量子数的含义;电子的几率分布;能级和光谱;角动量空间取向量子化。
难点:量子特性的理解。
量子力学建立的背景
光的量子性
◎黑体辐射
◎光电效应
◎康普顿散射
原子中的量子态
■光谱实验
■Bohr理论
■Franck—Hertz实验
至此形成的理论体系称之为“旧量子论”,可以解释一些
经典理论无法解释的实验现象和光谱。
§2-1 实物粒子的波动性
一. 德布罗意物质波
1923年,德布罗意将Einstein的光量子概念推广,提出了物质波的概念。
思想方法:自然界在许多方面都是明显地对称的,他采用类比的方法提出物质波的假设.
所有的波都具有粒子性
所有的粒子都具有波动性
不能将物质的运动和波的传播分开。
Prince Louis-victor de Broglie 1892-1987
1929年获诺贝尔物理学奖
光的粒子性表现在光与物质的相互作用方面,波长越短(或与障碍物或“孔”的线度可比拟时),光的能量越高,其粒子性就显著,如电离气体、光电效应、康普顿效应、荧光效应、单光子记录等。
光的波动性表现在光的传播、干涉、衍射(是由光学仪器的线度即障碍物揭示的)以及散射、反射、折射等方面。波长越长的光其波动性就越显著。
黑体辐射、光电效应和康普顿散射证明了光具有粒子的特性,粒子性的运动特征可以用动量等物理量来描述。
光子具有动量,每个光子的动量为
作为粒子,光子具有质量
光子的运
动质量
光子的静止质量
在相对论情况下,对能量为E,动量为P和静止质量为粒子有:
若以表示粒子的动能,有:
对于非相对论情况,即粒子的速度远小于光速时,有
概念:光在传播时显现出波性;
在转移能量时显示出粒子性。
两者不会同时出现!
例在一束电子中,电子的动能为,求此电子的德布罗意波长?
解
例计算质量, 速率的子弹的德布罗意波长.
宏观上很难测
到它的波动性
二. 德布罗意波的实验验证
1. Davison-Germer实验
1922年,Bell实验室的戴维孙()因为一次偶然
事故,观测到电子在镍单晶体上的衍射图样。
了解到物质波的概念后,在1927年,他和革末()
重做了一次较精确的实验。
他们观测到:
电子从晶体表面的反射,
呈现出波动的衍射特征
Clinton Joseph Davisson
1881~1958
Lester Halbert Germer
1896~1971