【学练优】2017春九年级数学下册 2.5.4 三角形的内切圆学案（无答案）（新版）湘教版.doc

【学练优】2017春九年级数学下册 2.5.4 三角形的内切圆学案（无答案）（新版）湘教版.doc1 三角形的内切圆学前温故 1. 经过三角形三个顶点的圆叫做. 外接圆的圆心叫做. .三角形的外心到三角形的三个顶点距离. 新课早知 1 .与三角形三边都相切的圆叫做,内切圆的圆心叫做. .三角形的内心到三角形的三边距离. 三角形的内切圆【例 1】如图(1) ,在△ ABC 中,⊙I是△ ABC 的内切圆, 和边 BC、 CA、 AB 分别相切于点 D、E、 F. 试猜想∠ FDE 与∠A的关系,并说明理由. 分析:∠ FDE 是圆周角,∠ FIE 是同弧所对的圆心角, 要确定∠ FDE 与∠A 的关系, 可首先确定∠ FIE 与∠A 的关系. 解: 点拨: 连接圆心和是常作的辅助线. 【例 2】如图①,在△ ABC 中, ∠C= 90° ,它的三边分别为 a、b、c ,内切圆的半径为r ,切点分别为 D、E、 F. (1) 试用 a、b、c 表示内切圆的半径 r; (2) 若a=6,b=8 ,求此三角形内切圆的面积. (用π表示) 分析:( 1) 切线长定理的灵活运用是解决此题的关键; (2) 首先利用勾股定理求出斜边的长,然后根据(1) 中得出的结论求内切圆的半径,最后利用面积公式计算面积. 解: 点拨: 直角三角形内切圆半径等于两直角边的和与斜边的差的一半,这是计算直角三 2 角形内切圆半径的常用方法. (). 2 .如图,已知⊙O是△ ABC 的内切圆,且∠ BAC = 50° ,则∠ BOC 为________ 度. 3 .如图, ⊙O是△A BC 的内切圆,若∠ ACB =90°,∠ BOC = 105 °, BC= 20( 3+ 1), 求⊙O 的半径.