圆的切线中考原题解析.doc

1 辅导:圆的切线(一)学****要求: 【学****目标】 1 .了解切线的概念,探索切线与过切点的半径之间的关系. 2 .能判定一条直线是否为圆的切线,理解切线的判定定理、性质定理. 3 .会过圆上点画圆的切线. 【学****重点】切线判定定理、性质定理的区别与应用. (二) 知识要点: 1. 直线是圆的切线. 2 .直线 l 与⊙O 相切于点 A, OA 是过切点的半径,直线 l 与半径 OA 位置关系如何? 圆的切线经过的半径. (三)例题展现: 问题 1:( 2012 ?衢州第 21题) 如图,在 Rt△ ABC 中,∠ C=90 °,∠ ABC 的平分线交 AC 于点D ,点 O是 AB 上一点, ⊙O过B、D 两点,且分别交 AB 、 BC 于点 E、F. (1 )求证: AC 是⊙O 的切线; (2 )已知 AB=10 , BC=6 ,求⊙O 的半径 r. 问题 2:( 2012 ?丽水第 20题) 如图, AB 为⊙O 的直径, EF 切⊙O 于点 D, 过点 B作 BH ⊥EF 于点 H ,交⊙O 于点 C ,连接 BD . (1) 求证: BD 平分∠ ABH ; (2) 如果 AB = 12, BC =8 ,求圆心 O到 BC 的距离. 2 (四)自我体会: 1、( 2012 山东省荷泽市, 11,3) 如图, PA 、 PB 是⊙o 的切线,A、B 为切点, AC 是⊙o的直径,若∠ P=46 °,则∠ BAC=______. 2、( 2012 ?扬州) 如图, PA 、 PB 是⊙O 的切线,切点分别为 A、B 两点,点 C在⊙O 上,如果 ACB = 70° ,那么∠P 的度数是. 3、( 2012 海南) 如图,∠ APB=30 0, 圆心在边 PB 上的⊙O 半径为 1cm , OP=3cm ,若⊙O 沿 BP 方向移动,当⊙O与直线 PA 相切时,圆心 O 移动的距离为 cm. 4、( 2012 ?黄石) 如图(4) 所示, 直线 CD 与线段 AB 为直径的圆相切于点 D , 并交 BA 的延长线于点 C ,且2 AB ?,1 AD ?,P 点在切线 CD APB ?的度数最大时, 则 ABP ?的度数为( ) ° ° ° ° 5、( 2012 山西, 9,2 分) 如图, AB 是⊙O 的直径, ⊙O 上一点, ∠ CDB=20 °,过点C作⊙O 的切线交 AB 的延长线于点 E ,则∠E 等于( ) A. 40°B. 50°C. 60°D. 70° 6、( 2012 ?嘉兴第4题) 如图, AB 是⊙0 的弦, BC 与⊙0 相切于点 B ,连接 OA 、 OB .若∠ ABC=70 ° ,则∠A 等于( ) A. 15°B. 20°C. 30°D. 70° 7、( 2012 ?扬州) 如图, AB 是⊙O 的直径, C是⊙O 上一点, AD 垂直于过点 C 的切线,垂足为 D.(1) 求证: AC 平分 BAD ;(2)若 AC =2, CD =2 ,求⊙O 的直径. 第 6题第 4题第 5题第 1题第 2题第 3题 3 8、(2012 湖北随州, 23, 10分) 如图, 已知直角梯形 ABCD ,∠B =90 °, AD ∥ BC ,并且 AD + BC = C