【学练优】2017春九年级数学下册 2.5.3 切线长定理学案（无答案）（新版）湘教版.doc

【学练优】2017春九年级数学下册 2.5.3 切线长定理学案（无答案）（新版）湘教版.doc1 切线长定理学****目标: 1. 理解切线长的定义; 2. 掌握切线长定理,并能灵活运用切线长定理解题. 学****重点: 切线长定理的理解学****难点: 切线长定理的应用学****过程: 一、知识准备: 1. 直线与圆的位置关系有哪些?怎样判定? 2. 切线的判定和性质是什么? 3. 角的平分线的判定和性质是是什么? 二、引入新课: 过圆上一点可以作圆的几条切线?那么过圆外一点可以作圆的几条切线呢? 三、课内探究: (一)探究切线长的定义: 如下图,过⊙O 外一点 P ,画出⊙O 的所有切线.? P 引出定义: 过圆外一点, 可以作圆的______ 条切线, 这点与其中一个切点之间的线段的长, 叫做这点到圆的切线长. (二) 探究切线与切线长的区别和联系: 区别联系切线切线长跟踪训练: 判断 1. 圆的切线长就圆的切线的长度.() 2. 过任意一点总可以作圆的两条切线.() (三)探究切线长定理: ·O2 www. czsx. OB A P 如图,已知 PA、 PB是⊙O 的两条切线,试指出图中相等的量,并证明. 切线长定理: 过圆外一点所画的圆的_____ 条切线长相等. 该定理用数学符号语言叙述为: ∵∴跟踪训练: 1. 如图, ⊙O与△ ABC 的边 BC 相切,切点为点 D, 与 AB、 AC 的延长线相切,切点分别为店 E、F ,则图中相等的线段有__________________________ _ ____________________________. 2. 从圆外一点向半径为 9 的圆作切线,已知切线长为 18 ,则从这点到圆的最短距离为________. 3. 如图, PA、 PB是⊙O 的切线,点A、B 为切点, AC是⊙O 的直径, ∠ ACB=70 °.则∠P =________. 四、典例解析: 例: 如图, P是⊙O 外一点, PA、 PB 分别和⊙O 切于 A、 B 两点, PA=PB=4cm ,∠ P=40 °,C 是劣弧 AB