总课题变量之间的关系.doc

总课题变量之间的关系.doc1 总课题变量之间的关系分课题用表格表示的变量间关系教学目标:1 .经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程,获得探索变量之间关系的体验,进一步发展符号感。 2 .在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量,并能举出反映变量之间关系的例子。 3 .能从表格中获得变量之间关系的信息,能用表格表示变量之间的关系,并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。教学重点难点: 重点:借助表格,表示因变量随自变量变化的情况. 难点:将具体问题抽象成数学问题,由数据进行推断. 教学方法: 自主参与、合作探究、展示交流教具学具准备: 课件教学过程: 一、引入新课、明确目标我们生活在变化的世界中, 很多东西都在发生变化, 请学生列举一些日常生活中经常发生变化的事物。如: 随年龄的增长,身高、体重都发生了变化;随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化;烧一壶水 10 分钟水开了……观察如图, 回答以下问题: (1 )你能大致地描述男女生平均身高的变化情况吗? (2 )你的身高在平均身高之上还是之下? (3 )你能估计自己 18 岁时的身高吗? 二、研读教材、探索新知 2 王波学****小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间。他们得到如下数据,仔细观察思考,逐一回答下面的问题: 支撑物高度/ 厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间/秒 (1 )支撑物高度为 70 厘米时,小车下滑时间是多少? 答:当支撑物高度为 70 厘米时,小车下滑的时间是秒。(2) 如果用 h 表示支撑物高度,t 表示小车下滑时间, 随着 h 逐渐变大,t 变化趋势如何? 答:支撑物 h 越高,小车下滑时间 t. (3)h 每增加 10 厘米, t 的变化情况相同吗?(算一算,再回答) 答: (4 )估计当 h=110 厘米时, t 的值是多少?你是怎样估计的?(根据上面的计算,估计答: 由以上问题串可知, h和t 是两个变化的数量,而 h 的每一次变化,都会引起 t 的变化,下滑时间和支撑物高度之间存在着相依关系. 认真阅读、仔细体会在“小车下滑的时间”中:支撑物的高度 h 和小车下滑的时间 t 都在变化,它们都是变量。其中小车下滑的时间 t 随支撑物的高度 h 的变化而变化三、合作探究, 加深理解 1 .议一议∶我国从 1949 年到 1999 年的人口统计数据如下: (精确到 亿): 时间/年1949 1959 1969 1979 1989 1999 人口/亿 (1) 如果用 x 表示时间, y 表示我国人口总数,那么随着 x 的变化, y 的变化趋势是什么? 答:从表格的数据可知:随着 x 的增加, y。(2)X 和y 哪个是自变量? 哪个是因变量? 答: x是,y是。(3) 从 1949 年起,时间每向后推移 10 年,我国人口是怎样的变化? 答:从 1949 年起,时间每向后推移 10 年,我国人口增加亿左右。(4) 你能根据此表格预测 2009 年时我国人口将会是多少? 答:根据此表格预测 2009 年时我国人口将会是亿。 2 .某河受暴雨袭击,某天此河水的水位记录为下