第03章小结习题.ppt

第03章电阻电路的一般分析小结一、支路电流法:以支路电流为基本变量,列写出独立、完备的 KCL 、KVL 方程组的求解方法。二、节点电位法与网孔电流法所列方程个数较少。共性以网孔电流为基本变量, 列写出独立、完备 KVL 方程组的求解方法。以节点电位为基本变量, 列写出独立、完备 KCL 方程组的求解方法。方程特点仅适用于平面电路。适用于平面、非平面电路特点 1 网孔电流法节点电位法但所列方程个数较多: ( n-1 )个 KCL 方程组;( b-n+1 )个 KVL 方程组; 小结当公共支路含有电流源时,要将该电流源假设一参考电压 U。当电压源的两端均不接地电位(悬空)时,要将该电压源假设一参考电流 I。 4 当电路的边界含有电流源时,相关的网孔电流即是该电流源的数值。当电压源的一端接地电位时,则另一端看成是已知的一个独立电位。 3 支路中电压源较多时, 宜采用网孔电流法。支路中电流源较多时, 宜采用节点电位法。 2支路中含有授控源时,和独立源同样对待,但是一般需补充授控源的控制量与自变量的关系式。 5 网孔电流法节点电位法特点例1 解:设网孔电流 i A, i B如图中所标, 观察电路,应用方程通式列基本方程为????????????4262 26212 xBA xBAuii uii有辅助方程 Bxiu4?将u x式代入上式并经化简整理,得?????????2 12 BA BAii ii 求下图所示电路中的电压 u ab。解方程组, 得 ViU AiAi Bx B A12 344 3,1???????所以 V Uiu xAab14 12 2)1(10 210????????例2对图所示电路,求各支路电流。解本问题有 6 个支路, 3 个网孔, 用上节讲的支路电流法需解 6 元方程组,而用网孔法只需解 3 元方程, 显然网孔法要比支路电流法简单得多, 今后用手解算电路的话, 一般用网孔法而不用支路电流法。第一步:设网孔电流 i A, i B, i C 如图所示。一般网孔电流方向即认为是列 KVL 方程时的巡行方向。第二步:观察电路直接列写方程。观察电路心算求自电阻、互电阻、等效电压源数值,代入方程通式即写出所需要的方程组。就本例,把自电阻、互电阻、等效电压源写出如下: ?????????????????6 11i 2i 6i 12 2i 5ii 19 6ii 10i C BA C BA C BA (-6) 第三步: 列网孔电流方程 885 11 26 25 12 61 19 , 295 11 26 251 61 10?????????????????? A 590 626 251 19 1 10 , 295 11 66 2 12 1 6 19 10??????????????????? C B各相应行列式为第四步:由网孔电流求各支路电流。设各支路电流参考方向如图所示,根据支路电流与网孔电流之间的关系, 得,321 ,2 ,3 5 3 1Aiii Aii Aii CB c A???????????A iii Aiii Aii BA cA B4)1(3 123 1 6 4 2??????????????第五步: 从而还可由支路电流求电路中任何处的电压、功率。于是各网孔电流分别为 A i A i A BB AA2 295 590 1 295 295 3 295 885 ?????????????????法1:用网孔法求解图(a)电路所需的方程为?????????????????? sBA s2 xB32A3 s1 xB3A31iii uu )iR (R iR uuiR )iR (R s2 s1 s2A21uuiR )iR (R???? 21 s2 s2 s1 ARR iRuui?????例3--求各支路电流法2:将图(a)电路伸缩扭动变形为图(b), sBii?含电流源支路时的分析方法。 i 1进一步可求得电流 21 s1 s2 s1 s12 s3 21 s2 s2 s1 A1RR iRuuiii ii RR iRuuii???????????? i 1法3:用回路法求解图(a)电路 s1 s2 a1b21 sauuiR )iR (R ii?????21 s1 s2 s1 b2 s3 21 s2 s2 s1 ab1RR iRuuii ii RR iRuui-ii??????????? i 2例4、含受控源支路时的分析方法对网孔Ⅰ ( R 1+R 2)i m1-R 2i m2 = u s对网孔Ⅱ ( R 2+R 3+R 4)i m2-R 2i m1=μu 1 补充方程: u 1 = R 1i m1 例:列写出网孔或回路电流作为求解变量的独立方程组。且求解各支路电流。解1:设各支路电流、各网孔绕向如图所示。且有: