第六章(一)概率与概率分布.ppt

第六章第六章概率与概率分布概率与概率分布本章主要学****内容: 本章主要学****内容: ??复****概率论的基本知识。复****概率论的基本知识。??掌握统计学中常用的几种重要的概掌握统计学中常用的几种重要的概率分布:正态分布、二项分布、泊松率分布:正态分布、二项分布、泊松分布、分布、 t t 分布、分布、 F F分布等。(重难点) 分布等。(重难点) ??现实世界中,我们说遇到的许多现象都存在着不现实世界中,我们说遇到的许多现象都存在着不确定性。为了描述不确定性现象的规律性,就需确定性。为了描述不确定性现象的规律性,就需要应用概率论说提供的理论和方法。当我们不能要应用概率论说提供的理论和方法。当我们不能获得总体的数据而只有样本数据时,必须根据样获得总体的数据而只有样本数据时,必须根据样本信息来推断总体数量特征。显然这种推断说依本信息来推断总体数量特征。显然这种推断说依据的信息是不完全的,推断结果具有不确定性, 据的信息是不完全的,推断结果具有不确定性, 因此推断统计是建立在概率论基础之上的。这一因此推断统计是建立在概率论基础之上的。这一章既是沟通描述统计与推断统计的桥梁,也是学章既是沟通描述统计与推断统计的桥梁,也是学****后面几章统计推断的基础****后面几章统计推断的基础。??在一章中,将简要介绍概率论的基本知识,着重在一章中,将简要介绍概率论的基本知识,着重介绍概率及其有关的概念、常见的几种概率分布介绍概率及其有关的概念、常见的几种概率分布及其主要特征、大数定律和中心极限定理。及其主要特征、大数定律和中心极限定理。引入故事引入故事————从赌博中发展的从赌博中发展的概率理论概率理论??概率问题的历史可以追溯到遥远的过去, 概率问题的历史可以追溯到遥远的过去, 很早以前,人们就用抽签、抓阄的方法解很早以前,人们就用抽签、抓阄的方法解决彼此间的争端,这可能就是概率最早的决彼此间的争端,这可能就是概率最早的应用。而真正研究随机现象的概率论出现应用。而真正研究随机现象的概率论出现在在15 15世纪之后,当时的保险业已在欧洲蓬世纪之后,当时的保险业已在欧洲蓬勃发展起来,不过,当时的保险业非常不勃发展起来,不过,当时的保险业非常不成熟,只是一种完全靠估计形势而出现的成熟,只是一种完全靠估计形势而出现的赌博性事业,保险公司要承担很大的不确赌博性事业,保险公司要承担很大的不确定性风险,保险业的发展渴望能有指导保定性风险,保险业的发展渴望能有指导保险的计算工具的出现。险的计算工具的出现。??这一渴望戏剧性地因这一渴望戏剧性地因 15 15世纪末赌博现象的世纪末赌博现象的大量出现而得到解决。当时的主要赌博形大量出现而得到解决。当时的主要赌博形式有玩纸牌、掷骰子、转铜币等。参加赌式有玩纸牌、掷骰子、转铜币等。参加赌博的人,特别是那些专门从事以赢利为生博的人,特别是那些专门从事以赢利为生的职业赌徒,天长日久就逐渐悟出了一个的职业赌徒,天长日久就逐渐悟出了一个道理:在少数几次赌博中无法预料到输赢道理:在少数几次赌博中无法预料到输赢的结果,如果多次进行下去,就可能有所的结果,如果多次进行下去,就可能有所预料,这并不是完全的碰巧。这无意中就预料,这并不是完全的碰巧。这无意中就给学者们提供了一个比较简单而又非常典给学者们提供了一个比较简单而又非常典型的概率研究模型。型的概率研究模型。??1654 1654 年,有一个法国赌徒梅勒遇到了一个年,有一个法国赌徒梅勒遇到了一个难解的问题:梅勒和他的一个朋友每人出难解的问题:梅勒和他的一个朋友每人出 30 30个金币,两人谁先赢满个金币,两人谁先赢满 3 3局谁就得到全部局谁就得到全部赌注。在游戏进行了一会儿后,梅勒赢了赌注。在游戏进行了一会儿后,梅勒赢了 2 2 局,他的朋友赢了局,他的朋友赢了 1 1局。这时候,梅勒由于局。这时候,梅勒由于一个紧急事情必须离开,游戏不得不停止。一个紧急事情必须离开,游戏不得不停止。他们该如何分配赌桌上的他们该如何分配赌桌上的 60 60个金币的赌注个金币的赌注呢? 呢? ??梅勒的朋友认为,既然他接下来赢的机会梅勒的朋友认为,既然他接下来赢的机会是梅勒的一半,那么他该拿到梅勒所得的是梅勒的一半,那么他该拿到梅勒所得的一半,即他拿一半,即他拿 20 20个金币,梅勒拿个金币,梅勒拿 40 40个金币。个金币。然而梅勒争执道:再掷一次骰子,即使他然而梅勒争执道:再掷一次骰子,即使他输了,游戏是平局,他最少也能得到全部输了,游戏是平局,他最少也能得到全部赌注的一半赌注的一半———— 30 30个金币;但如果他赢了, 个金币;但如果他赢了, 并可拿走全部的并可拿走全部的 60 60个金币。在下一次掷骰个金币。在下一次掷骰子之前,他实际上已经拥有了子之前,他实际上已经拥有了 30 30个金币, 个金币,