第四章抗干扰二元编码原理及方法5_卷积码.ppt

卷积码一、卷积码编码器原理例:( 3,1,3)卷积码时序逻辑编码网络输入 m i输出 c 12n 12k …… n = 3 , k = 1 , m = 3 m为编码器约束长度监督码元 r = n – k = 2 卷积码记为( n,k,m) ?(3,1,3)卷积码编码器逻辑图 D 0D 1++ 输入 m i输出 m i -1m i -2p a,ip b,im i ?监督方程:表示监督码元与信息码元之间的监督关系, 1 , 2 a i i i b i i i p m m p m m ??? ???? ???基本监督矩阵对于( 3,1,3)卷积码,若输入信息码元: m i -2 ,m i -1, m i, …,则编码后码字:m i -2, p a,i -2, p b,i -2, m i -1, p a,i -1, p b,i -1, m i, p a,i, p b,i, …, 1 , 2 a i i i b i i i p m m p m m ??? ???? ???? 2 , 2 , 2 1 , 1 , 1 ,, 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 i a i b i i a i b i i a i b imppmppmpp ??????? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?根据监督方程写出矩阵形式: 定义:监督矩阵?? 2 9 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 H ?? ??? ?? ??? 2 1 0 2 0 0 p p p I ??????? 0 r r k r r r r p I ? ?????? 1 2 1 0 0 0 ... 0 m m r r nm H p p p p I ? ???一般地,卷积码的监督矩阵: 其中: r = n – k 为监督码元数 nm 为卷积码的约束长度例:已知某卷积码的基本监督矩阵为???? 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 H?求n,k,m,r解:?? 1 12 r nm H r nm ?? ?由知,, 2 6 3 4 4 3 6 2 ? ???? ??????????? 1 1 1 1 0 = 0 = r r r r r r I I ? ? ?????? 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 H?) p 2p 1p 0 n= 4, k=n-r= 3, m= 3,为( 4,3,3)卷积码???? 2 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 H?) p 1p 0 n= 6, k=n-r= 5, m= 2,为( 6,5,2)卷积码(4,3,3)卷积码监督矩阵[H]的意义: 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 = 1 + 2 + 5 + 7 + 9 + 10 + 11 信息码元监督码元?初始截短码一致监督矩阵[H *] * 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 H ? ??