弯曲内力习题课.ppt

q图F S图M图水平直线斜直线斜直线抛物线抛物线三次抛物线三图形状口诀: 0—平—斜—抛—抛 1. 某一梁段上载荷图、剪力图、弯矩图三图的形状关系小结 F F S S >0 >0 F F S S <0 <0 集中载荷 F S图 M图 PPPP有转折有转折 mm 无变化 m无变化 m M可能取极值的位置: F S、 M 的差值: 利用以上关系可以用来绘制和校核 F S图和 M图。??? 21)()()( 12 xx SS dxxqxFxF??? 21)()()( 12 xx S dxxFxMxM ??F F S S( (x x ) = 0 ) = 0 的截面上; ?集中力所在的截面上; ?集中力偶作用处。 B A F AYF BY 2kN例11 简支梁受力的大小和方向如图所示。试作出其剪力图和弯矩图。解: 0 0 B A M M ? ?=,= ∴F Ay= 8/9 kN , F By= 10/9 kN 根据力矩平衡方程 、集中力偶以及支座的两侧截面均为控制面。即 A、C、D、E、F、B截面。 E ED DC C F F= 10/9 kN 8/9 (-) (-) (+) (-) B A F AYF BY 2kN E ED DC C F F M ( )x O F S-x和M-x坐标系 4 .应用截面法确定控制面上的剪力和弯矩值,并将其标在 F S-x和M-x 坐标系中。再根据微分关系连图线。 x F S( KN )O 8/9 kN =10/9 4/3 5/3 1/3 例12 试画出图示外伸梁的剪力图和弯矩图。 x AB C DE P 1 =2kN P 2 =2kN M 0 =10kN ·m q = 1kN/m 4m 4m 4m 3m x 3kN 7kN F S1kN 3kN 2kN 解: 0 0 A B M M ? ?=,= 根据力矩平衡方程??,5 By F KN ? ???? 7 Ay F KN ? ? x AB C DE P 1 =2kN P 2 =2kN M 0 =10kN ·m q = 1kN/m 4m 4m 4m 3m R AR Bx 3kN 7kN F S1kN 3kN 2kN Mx (kN ·m) 206 6 16 (- ) (- ) (+ )(+ ) (- ) 例题 13 试画出图示有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。解: Dy F qa ?从铰处将梁截开 qF’ DyF Dy qa F F Ay AyF F By By M M A A F F Ay AyF F By By/ 3 2 By F qa ?/2 Ay F qa ?/ 22 A M qa ? qa /2qa /2 qa qa 2 /2 qa 2 /2 B Aa qaCaa D q M M A AO Mx O Fsx 3KN (+ ) 解: 1) 作F S图例14 已知 M图,试作 F S图和载荷图。 2) 载荷图利用微分关系 AC 段: M图平直线 F S =0 M c -M A =0 CD 段: M图斜直线 F S =- 4/2 M D -M C =-4 F S图平直线 DB 段: M图斜直线 F S =3/1=3 M B -M D =3 F S图平直线 AC 段: M图平直线 A端有集中力偶 C点: F S图向下突变 C点有集中力同理分析 D、B两点。 O Fsx (- ) 2KN 2KN 5KN 3KN