浙工大之江学院数分I期中考卷.doc

浙江工业大学之江学院 08/09 (上)数分 I 期中试卷班级姓名学号题号一二三四总分得分一、填空题?? 17% 1、?? 4% 函数???? 11 f x x ??的定义域是。 2、?? 4%?? 20 lim 1 xxx ??=。 3、?? 4% 函数?? sin , 0 2, 0 xx f x xx ????????的间断点是( 要说明类别)。 4、?? 5% 设 3 2 ( ) 3 f x x x x ? ?,则( ) (0) nf 存在的最高阶数 n 为阶。二、计算题?? 37% 1、?? 6% 设?? 23 1 , 0 ( ) cos , 0 a x b x f x x x ? ?????????在0x?可导,求, a b 的值 1、?? 5%*2 10% ?求极限: 1) 10 lim(sin 2 cos ) xx x x ?? 2)???? 20 1 4 1 lim 1 cos2 1 arctan xx x x x ?? ?? ? 2、?? 5%*2 10% ?求导数 y ?: 1)?? a x a x a a y x a a x ? ??, 2)?? osln tan y x x ? 3、?? 5% 设3 ln x t y t ?????,求 22 d y t e dx ? 4、?? 6% 设2 sin y x x ?,求 2008 d y 三、概念题?? 7%*4 28% ? 1、写出?? 0 lim x x f x A ??的? ??定义,并用它证明 21 lim 2 xx ??; 2、叙述?? 0 lim x x f x ?存在的归结原则(即 Heine 定理) ,并证明 01 limcos xx ?存限不存在。 3、在0x 的某领域?? 0; U x ?内,?? 0 f x ?恒成立,若?? 0 lim x x f x ?存在,则