大学热学第五讲.ppt

,以一玻动管相通, 管中用一水银滴作活塞,当左边容器的温度为 0℃而右边为20℃时,水银滴刚好在玻动管的中央而维持平衡, 如果左边升到 10℃,而右边升到 30℃,则水银滴将作怎样移动() a. 向左 b. 向右 c. 不动第三章气体分子热运动气体分子热运动速率速率和和能量能量的的统计统计分布律分布律§ § 气体分子的速率分布律气体分子的速率分布律第三章…速率和能量的统计分布律§ § 分子射线束实验验证 Maxwell § § 玻尔兹曼分布律玻尔兹曼分布律重力场中微粒按高度的分布重力场中微粒按高度的分布§ § 能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理* *伽尔顿板实验伽尔顿板实验 P65 P65 dd ( ) N f v N v ?(2) ( )d f v v 21 (5) ( )d vv f v v ? 0 (6) ( )d 1 f v v ????)()1(vf 10 (3) ( )d v f v v ? 1 (4) ( )d v f v v ??————速率分布在速率分布在 v v附近单位速率间隔内附近单位速率间隔内……分子速率出现在分子速率出现在 v v 附近单位速率间隔内几率附近单位速率间隔内几率——分子速率分布在分子速率分布在 v~v+dv v~v+dv 内的内的……————速率分布在速率分布在 0~ 0~v v 1 1内内……分子速率出现在分子速率出现在 0~ 0~v v 1 1内几率内几率 NN ?? 21 (9) ( )d vv Nf v v ? 10 (10) ( )d v Nf v v ? 21 ( ) vv N f v dv ?? 0 (8) ( )d Nf v v ??? 0 (11) ( )d vf v v ??? v? 0 ( )d N f v v ???? N?NNN ?? N ?? 01 ( )d vNf v v N ???? 0 (6) ( )d 1 f v v ???? 21 (5) ( )d vv f v v ? NN ??(7) ( )d Nf v v ——速率分布在速率分布在 v~v+dv v~v+dv 内的分子数内的分子数( )d nf v v 在近代测定气体分子速率的实验:(分子射在近代测定气体分子速率的实验:(分子射线束实验、线束实验、 Miller&Kusch Miller&Kusch 实验、葛正权实验)成实验、葛正权实验)成功之前, 功之前, 早在早在 19 19世纪中叶, 世纪中叶, Boltzmann&Maxwell Boltzmann&Maxwell 等人, 等人, 用统计力学和概率论,建立了经典的统计规用统计力学和概率论,建立了经典的统计规律律———— Maxwell Maxwell 速率分布率和速率分布率和 Boltamann Boltamann 能量分布率能量分布率§ § 气体分子的速率分布律气体分子的速率分布律二二. . 麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律三三. .平衡态理想气体分子的平衡态理想气体分子的, , p rms v v v 四四. . 麦克斯韦速度分布律麦克斯韦速度分布律一一. .速率分布函数速率分布函数( ) f v 五、统计规律性和涨落现象五、统计规律性和涨落现象( 1831-1879) 1. 麦克斯韦速率分布律内容: 2 3/ 2 2 2 d 4 ( ) e d 2 mv kT m N N v v kT ???? ??速率分布在速率分布在 v~v+ v~v+ d dv v区间的分子数区间的分子数为: 为: dN22 2/3 2e)2 (4)(v kT m vf kT mv??????处于平衡态的 : N,T一定麦克斯韦速率分布曲线: 2 3/ 2 2 2 ( ) 4 ( ) e 2 mv kT m f v v kT ???? ?? 222 mv kT Ae v ?? 0 lim ( ) v f v ??0 0 lim ( ) v f v ???0 0 d ( ) 0d p v v f v v ?? 3 3. .最可几(概然)速率最可几(概然)速率 v v p p0d )(d?? pvvv vf 22 2/3 2e)2 (4)(v kT m vf kT mv??????02)2 (2 2 2 2??????????vkT mvve kT mvm kT v p2? 2 RT M ?如果把整个速率范围分成许