概率统计期终试卷A卷10-11.doc

2010-2011 学年第二学期《概率论与数理统计》期终考试试卷(A卷)-- 1 同济大学课程考核试卷(A卷) 2010 — 2011 学年第二学期命题教师签名: 钱伟民审核教师签名: 蒋凤瑛课号: 122011 课名: 概率论与数理统计考试考查: 考试此卷选为:期中考试() 、期终考试(√) 、重考() 试卷年级专业学号姓名任课教师题号一二三四五六七八总分得分( 注意: 本试卷共 8 大题,3 大张, 满分 100 分. 考试时间为 120 分钟. 除填空题和选择题外要求写出解题过程, 否则不予计分) 备用数据: () ? ?, () ? ?, 2 2 (9) , (9) , (9) t ? ?? ??. 一、填空题(共 18 分,每小题 6分) 1、)(,)(,)(???ABPBPAP ,则?? AB P =,?? BAP =, ( ) P A B ?=.2、设随机变量 X 的概率密度为??????其它,0 10,5)( 4xxxf , 则使得)()(aXPaXP???成立的常数?a ,XY ln2??的密度函数为?)(yf Y . 3、设 1 2 , , n X X X ?相互独立且服从相同的分布,????? ni iXn XXDXE 1 111,3)(,1)( , 则由切比雪夫不等式可得?????11XP ,?? ni iXn 1 21 以概率收敛于. 二、选择题(12 分,每小题 4 分,将答案填在()内) 1 、对于任意二个随机事件 BA, ,则下列选项中必定成立的是() (A) 若?? AB ,则事件 A 和事件 B 相互独立; (B)若0)(? AB P ,则事件 A 与事件 B 互不相容; (C) 若0)(?AP ,则事件 A 和事件 B 相互独立; (D)若?? AB ,则事件 A 和事件 B 不相互独立. 2、对于任意二个随机事件 BA, , 其中1)(,0)(??APAP , 则下列选项中必定成立的是() (A)???? ABPABP?是BA, 独立的充分必要条件; (B)???? ABPABP?是BA, 独立的充分条件非必要条件; (C)???? ABPABP?是BA, 独立的必要条件非充分条件; (D)???? ABPABP?是BA, 独立的既非充分条件也非必要条件. 3 、设随机变量 X 的概率密度函数为???????xexf x,)( 2 ,则 X 的分布函数是() (A)??????0,1 0,)( 2x xexF x ; (B)??????????0, 0,)( 2 2xe xexF x x ; (C)????????0,1 0,)( 2x xexF x ; (D)????????????1,1 01, 0,)( 2 2x xe xexF x x. 三、(10 分) 在某外贸公司出口罐头的索赔事件中,有 50% 是质量问题引起的,有 30% 是数量短缺问题引起的,有 20% 是包装问题引起. 又已知在质量问