和数学有关的小故事（二）.doc

和数学有关的小故事(二) 小欧拉智改羊圈欧拉是数学史上著名的数学家,他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过, 这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢, 他是一个被学校除了名的小学生。事情是因为星星而引起的。当时,小欧拉在一个教会学校里读书。有一次, 他向老师提问, 天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒,他不知道天上究竟有多少颗星,圣经上也没有回答过。其实,天上的星星数不清,是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂,回答欧拉说: " 天有有多少颗星星,这无关紧要, 只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。" 欧拉感到很奇怪: " 天那么大,那么高,地上没有扶梯,上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢?上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕, 他为什么忘记了星星的数目呢?上帝会不会太粗心了呢? 他向老师提出了心中的疑问, 老师又一次被问住了, 涨红了脸, 不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气, 这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题, 使老师下不了台, 更主要的是, 老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目, 言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中,这可是个严重的问题。在欧拉的年代, 对上帝是绝对不能怀疑的, 人们只能做思想的奴隶,绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝" 保持一致", 老师就让他离开学校回家。但是, 在小欧拉心中, 上帝神圣的光环消失了。他想, 上帝是个窝囊废, 他怎么连天上的星星也记不住?他又想, 上帝是个独裁者, 连提出问题都成了罪。他又想, 上帝也许是个别人编造出来的家伙,根本就不存在。回家后无事,他就帮助爸爸放羊,成了一个牧童。他一面放羊, 一面读书。他读的书中,有不少数学书。爸爸的羊群渐渐增多了, 达到了 100 只。原来的羊圈有点小了,爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地,长 40米,宽 15米, 他一算, 面积正好是 600 平方米, 平均每一头羊占地 6 平方米。正打算动工的时候, 他发现他的材料只够围 100 米的篱笆,不够用。若要围成长 40 米, 宽 15 米的羊圈,其周长将是 110 米( 15+15+40+40=110 )父亲感到很为难,若要按原计划建造,就要再添 10 米长的材料;要是缩小面积,每头羊的面积就会小于 6 平方米。小欧拉却向父亲说, 不用缩小羊圈, 也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法, 听了没有理他。小欧拉急了,大声说,只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。父