概率论与数理统计课件2.1-2.2 离散型随机变量,分布函数.ppt

1 常用离散分布 随机变量及其分布的基本概念 常用连续分布第2章随机变量及其分布 随机变量函数的分布 2 概率论是从数量上来研究随机现象内在规律性的,为了便于数学上的推导和计算,,就建立起了随机变量的概念. 一随机变量 3 , { }. , ( ) , ( ), ( ) . E e e X e X e X e ????? R eΩ?? X e 4 X Y Z ?⑴随机变量常用大写的英文字母 、、、? ???或希腊字母、、、等表示. 说明(2) 我们设立随机变量,是要用随机变量的取值来描述随机事件. 5 掷一颗骰子,令 X={出现的点数},则 X 就是一个随机变量,它的取值为 1,2,3,4,5,6. ?? 4X?表示掷出的点数不超过 4 这一随机事件; 实例 1注意 X的取值是有限个! 6 上午 8:00 ~9:00 在某路口观察,令 Y:该时间间隔内通过的汽车数. 0,1,…. ?? 50 100 Y ? ?表示通过的汽车数大于 50 辆但不超过100 辆这一随机事件. 实例 2注意 Y的取值是可列无穷个! 7 观察某生物的寿命(单位:小时),令 Z:该生物的寿命. . ?? 3000 Z?表示该生物的寿命大于 3000 小时这一随机事件. 注意 Z的取值是不可列无穷个! 实例 38 掷一枚骰子,在实例 1中,我们定义了随机变量 ,例如我们可以定义: 10 Y ????出现偶数点出现奇数点 1 6 0 6 Z ????点数为点数不为等等. 实例 4说明:在同一个样本空间上可以定义不同的随机变量. 9 2随机变量的分类离散型随机变量连续型非离散型其它 10 实例 2若随机变量 X 记为“连续射击, 直至命中时的射击次数”, 则X的可能值是: .,3,2,1?(1) 离散型随机变量所取的可能值是有限多个或无限可列个, . 随机变量 X的可能值是: 实例 11, 2, 3, 4, 5, 6 .