高三数学必修5活页规范复习训练1.doc

高三数学必修5活页规范复习训练1.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 第一章数列§ 1数列 数列的概念双基达标限时 20 分钟 1. 将正整数的前 5 个数排成:① 1,2,3,4,5 ;② 5,4,3,2,1 ;③ 2,3,5,4,1 ; ④ 1,4,5,3,2. 则 可称为数列的有(). A.① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④解析根据数列的定义和性质可知选 D. 答案 D2 . 数列 23, 45, 67, 89,…的第 10 项是(). . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 解析由题意知数列的通项公式是 an= 2n2n + 1,∴ a10 = 2× 102 × 10+ 1= 2021. 故选 C. 答案 C3 .如图,在下列四个图形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前 4 项, 则这个数列的一个通项公式为(). A. an= 3n- 1B. an= 3n C. an= 3n- 2nD. an= 3n- 1+ 2n- 3 解析这 4 个着色三角形的个数依次为 1,3,9,27 ,都是 3 的指数幂,猜想数列的通项公式为 an= 3n- 1. . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 答案 A4 .数列 1,2,4,8,16,32 …的一个通项公式为________ . 解析由 a1= 20, a2= 21, a3= 22, a4= 23,…易得 an= 2n- 1. 答案 an= 2n- 15. 600 是数列 1× 2,2 × 3,3 × 4,4 × 5,…的第________ 项. 解析 an= n(n + 1)= 600 = 24× 25, n= 24. 答案 24 6 .观察下面数列的特点,用适当的数填空,并写出每个数列的一个通项公式: (1)34 , 23, 712 , (), 512 , 13,…(2)53 , (), 1715 , 2624 , 3735 ,…(3)2,1 , (), 12,… . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net (4)32 , 94, (), 6516 ,…解(1) 根据观察:分母的最小公倍数为 12 ,把各项都改写成以 12 为分母的分数,则于是括号内填 612 ,而分子恰为 10 减序号. 故括号内填 12 ,通项公式为 an= 10- n12. (2)53 = 4+ 14- 1, 1715 = 16+ 116 - 1, 2624 = 25+ 125 - 1, 3735 = 36+ 136 - 1. 只要按上面形式把原数改写,便可发现各项与序号的对应关系: 分子为序号加 1 的平方与 1 的和的算术平方根, 分母为序号加 1 的平方与 1 的差. 故括号内填 108 ,通项公式为 an= n+ 12+ 1n+ 12- 1. (3) 因为 2= 21, 1= 22, 12= 24 ,所以数列缺少部分为 23 ,数列的通项公式为 an= 2n. . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师