几何直观在数学教学中的应用.doc

几何直观在数学教学中的应用.doc1 几何直观在数学教学中的应用[摘要] 几何直观是课程标准中的十个核心概念之一。从分析算理、理解概念、问题本质这三个角度阐述了几何直观在数学教学中的重要应用。[ 关键词] 几何直观算理算法数学概念[ 中图分类号] [ 文献标识码]A[ 文章编号] 1007-9068 ( 2016 ) 32-080 几何直观主要是利用图形描述分析和解决数学问题, 把复杂的问题简单化, 抽象的问题具体化。因此, 几何直观不仅可以帮助学生更加直观地理解数学公式、概念、算理,还能帮助学生找到解题的方法。一、借助几何直观分析算理算理和算法通常总是抽象的,但是利用画图的方式来理解算理和算法,能给学生留下深刻的印象。例如,“笔算两位数乘两位数不进位乘法”教学片断。师( 课件出示: 每套书有14本, 王老师买了12套。一共买了多少本? ): 请在练****本上尝试列出算式。生1: 14× 12。师:请估算一下 14× 12 大约是多少。生1: 我把 14 估成 15,把 12 估成 10, 15乘 10 等于 150 , 所以 14× 12 大约是 150 。 2 师:那么准确结果是多少呢?请在练****本上算一算。生2 :我把 14 分成 10和4, 10× 12=120 ,4× 12=48 , 120+48=168 。生3 :我把 12 分成 4乘3 ,先算 14× 4=56 ,再算 56× 3=168 。生4 :我把 12 分成 10和2, 14× 10=140 , 14× 2=28 , 140+28=168 。生5 :我是用竖式计算的。(略) 师:大家能在点子图中找到 28、 140 和 168 吗? 教师让学生利用已经学过的知识和点子图,自主探索计算方法和算理, 实现了算法的多样化, 最后再对这些算法进行比较和优化, 提炼出最佳算法。二、借助几何直观理解概念有的数学概念非常抽象, 学生记忆起来非常困难。因此, 教师在讲解抽象的数学概念时可以在学生头脑中建立一个直观、形象的小数概念,降低学生的学****难度。例如,“小数的意义”教学片断。师:你们知道 元是什么意思吗? 生1: 元就是 6元3 角。(课件出示 6个1 元的人民币) 师:剩下的 元相当于多少元? 生2 :我觉得是把 1 元平均分成 10 份,表示其中的 3 份。师:为什么要把 1 元平均分成 10 份呢? 生2 :因为 1 元等于 10 角,把 1 元平均分成 10 份,每份是 1 角,所以3 角就是其中的 3 份。 3 (课件出示 3个1 角的人民币) 师: 现在我们用这个正方形表示“1元”, 元在这个正方形上怎么表示? 生3 :把这个正方形平均分成 10 份, 元表示其中的 3 份。借助学生熟悉的人民币“元角分”这一生活模型和具体的几何直观模型,促进学