2017春八年级数学下册 4.2 提公因式法 第1课时 直接提公因式因式分解教学课件 （新版）北师大版.ppt

提公因式法第四章因式分解复****导入合作探究课堂小结课后作业第1课时直接提公因式因式分解一、因式分解的概念把一个多项式化为几个整式的积的形式,、整式乘法与分解因式之间的关系互为逆运算复****导入首页28 598 515 8 5????-28 598 515 8 5????-?? 2915 8 5???-88 5?? 8?问:你是用什么方法计算的?这个式子的各项有相同的因数吗? 解: 计算: 合作探究首页?? ma mb m a b ? ??认真观察等式两边各有什么特点? 如图:两个长和宽分别为 a和m,b和m的长方形,合并成一个较大的长方形,求这个新长方形的面积? 多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式。公因式?? a a b mbmm ? ?? 3262xx?中各项的公因式是什么? (1) 多项式(2)你能尝试将多项式 3262xx?因式分解吗? (3)多项式中各项的公因式是什么? 你认为怎样确定一个多项式的公因式? 23262yxyx?议一议结论: (1) 各项系数是整数,系数的最大公约数是公因式的系数; (2)各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分; (3)公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式. 如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。例例1 1、把下列各式因式分解、把下列各式因式分解 3 3 2 3 2 3 3 2 (1) 3 (2) 7 21 (3) 8 12 (4) 24 12 28 x x x x a b ab c ab x x x ??? ?? ??小颖解的有误吗? 小颖解的有误吗? 把8 a 3b 2 –12ab 3c + ab 分解因式. 解: 8a 3b 2 –12ab 3c + ab = ab ·8a2 b - ab ·12b 2 c +ab ·1 = ab( 8a 2 b - 12b 2 c)当多项式的某一项和公因式相同时,提公因式后剩余的项是 1。错误