电磁学计算题.doc

电磁学计算题
1. 如图所示,两平行金属板右侧的平行直线A1、A2间,存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,以竖直面MN为理
想分界面。两磁场区域的宽度相同,磁感应强度的大小均为B,Ⅰ区的磁场方向垂直于纸面向里。一电子由静止开始,经板间电场加速后,以速度v0垂直于磁场边界A1进入匀强磁场,经??=
场。已知电子的质量为m,电荷量为e。
π??
的时间后,垂直于另一磁场边界2????
A2离开磁
(1)求每一磁场区域的宽度d;
(2)若要保证电子能够从磁场右边界A2穿出,加速电压U至少应大于多少?
(3)现撤去加速装置,使Ⅰ区域的磁感应强度变为2B,电子仍以速率v0从磁场边界AB射入,并改变射入时的方向(其
他条件不变),使得电子穿过Ⅰ区域的时间最短。求电子穿过两区域的时间t。
2. 如图甲所示,在光滑绝缘水平桌面内建立xOy坐标系,在第II象限内有平行于桌面的匀强电场,场强方向与x轴负方向的夹角θ=45°。在第III象限垂直于桌面放置两块相互平行的平板c1、c2,两板间距为d1=0. 6 m,板间有竖直向上
的匀强磁场,两板右端在y轴上,板c1与x轴重合,在其左端紧贴桌面有一小孔M,小孔M离坐标原点O的距离为L= 0. 72 m。在第IV象限垂直于x轴放置一块平行y轴且沿y轴负向足够长的竖直平板c3,平板c3在x轴上垂足为Q,垂足Q与原点O相距d2= m。现将一带负电的小球从桌面上的P点以初速度v0=4 m/s垂直于电场方向射出,刚好垂直于x轴穿过c1板上的M孔,进入磁场区域。已知小球可视为质点,小球的比荷= 20 C/kg,P点与小孔M在垂直于电场方向上的距离为s=,不考虑空气阻力。
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????
(1)求M点速度; (2)求匀强电场的场强大小;
(3)要使带电小球无碰撞地穿出磁场并打到平板c3上,求磁感应强度的取值范围。
3. 如图所示,一个带电的小球从P点自由下落,P点距场区边界MN高为h,边界MN下方有方向竖直向下、电场场强为E的匀强电场,同时还有垂直于纸面的匀强磁场,小球从边界上的a点进入电场与磁场的复合场后,恰能作匀速圆周运动,并从边界上的b点穿出,已知ab=L,求:
(1)小球的带电性质及其电量与质量的比值;
(2)该匀强磁场的磁感强度B的大小和方向;
(3)小球从P经a至b时,共需时间为多少?
4. 如图所示的装置,左半部为速度选择器,,能够沿
直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子,又沿着与电场垂直的方向,立即进入场强大小为E的偏转电场,最后打在照
(q>0),速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应
强度大小为B0的匀强磁场,照相底片D与狭缝S1、S2连线平行且距离为L,忽略重力的影响.
(1)求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小;
(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x,求出x与离子质量m之间的关系式(用
E0、B0、E、q、m、L表示).
5. 如图所示,在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内,有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,磁感应强度为B,