经济管理关键路径作业.docx

经济管理课程作业
关键路径法练****题
1. 请根据表中各活动之间的逻辑依赖关系在图中绘制项目网络图(多余的九宫格请划掉),计算相关参数并根据图例填入九宫格中。(7分)
(1)各个活动的最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间和最迟完成时间;
(2)计算各个活动的总时差;
(3)指明关键路径。
图例
表项目活动之间的依赖关系
活动名称
紧前活动
逻辑依赖关系
活动历时
A
无
4
B
A
FS3
3
C
A
FS0
9
D
A
FS0
12
E
B,C
与B是FS0,与C是SS5
10
F
C,D
与C是FS0,与D是FS0
10
G
E,F
与E是FS0,与F是FF3
5
答案
关键路径。(AàDàFàG)
[作业如下]
选择上述两题中的任意一题,进行系统分析、计算,以检验答案的正确性。
首先根据表中各活动之间的逻辑依赖关系在绘制出项目网络图。如下图示:
再将网络中所有非FS关系转化成FS关系。
依题意有,F与C的时间关系FF1,由公式有t’= -6,即F到C有FS-6;同理SS3可转换成FS-4。如下图示:
用正推法计算各活动最早时间。
开始节点的最早开始时间定为零,活动i的最早开始日期ESi为ESi=max(j∈Ωi){EFj+tji},活动i的最早结束日期为EFi=ESi+Di。
例如,对于A,ES=0,DU=4,则有EF=ES+DU=0+4=4; 对于B, ES(B)=EF(A)+FS3=4+3=7,EF=ES+DU=7+3=10,C,D类似。而对于E,F,G,以F为例,有两个紧前活动即C和D。对C, ES(F)=EF(C)+0=13,而考虑D时, ES(F)=EF(D)+0=16,因为活动的最早开始时间不能早于紧前所有活动的最早结束时间,所以取最大值,即ES(F)=16, E,G类似。
如下图示:
再用逆推法计算各活动最晚时间。
计划工期作为逆推的初始值,活动i的最晚结束日期ESi为LSi=Min(j∈Zi){LSj-tji},活动i的最晚开始日期为LSi=LFi-Di。其中Zi为活动i的所有紧后活动集合。
例如,首先由计划工期作为逆推的初始值结论知,LF(G)=EF(G)=29, LS(G)=LF(G)-DU=24。对于G到E,有LF(E)=LS(G)-t=24-0=24,对于G到F,D到F,E到B还有B、C、D到A都类似。而E、F逆推到C,对于E, LF=LS(E)-FS-4=14+4=18, 对于F,有LF=LS(F)-t=16-0=16,取两者最小者16。如下图示:
再计算各活动总时差自由时差。
根据公式有活动总时差TF=LS-ES和活动自由时差(计算有多个紧后活动的工序),根据总时差为0的活动其自由时差也为0可以很快得出结果。如下图示:
最后确定关键路径,如下图示:
关键路径即为:A→D→F→G
在原题基础上,至少改变3个数据,并加以说明,重新分析、计算。
现修改数据:
A,B活动逻辑依赖关系改为FS5;
A与D活动依赖关系改为FS6;
F活动历时改为15;
C活动历时改为4.
修改后活动依赖关系如下表:
表项目活动之间的依赖关系
活动名称
紧前活动
逻辑依赖关系
活动历时
A
无
4
B
A
FS5
3
C
A
FS0
4
D
A
FS6
12
E
B,C
与B是FS0,与C是SS5
10
F
C,D
与C是FS0,与D是FS0
15
G
E,F
与E是FS0,与F是FF3
5
下面进行关键路径推导,具体分析不再赘述。
首先根据表中各活动之间的逻辑依赖关系在绘制出项目网络图。如下图示:
再将网络中所有非FS关系转化成FS关系。如下图:
用正推法计算各活动最早时间,如下图示:
再用逆推法计算各活动最晚时间,如下图:
再计算各活动总时差自由时差。如下图:
最后确定关键路径,如下图示:
关键路径为:A→D→F→G
对比分析数据改变对关键路径的影响。
对于处于关键路径上的活动,很明显可以看出,改变其活动历时或者改变逻辑关系如FS,都会改变项目的总历时时间。而非关键路径的活动历时改变对总历时则无影响,可能这里改变的历时不够大,所以结果不是很突出;
若一个活动不在所有的关键路径上,减少它并不能减少工期。只有在不改变关键路径的前提下,缩短关键活动才能缩短整个工期;
总时差为0的活动,其自由时差也一定是0,但是反之不一定成立,如上图中的活动B。也就是说自由时差为0时,总时差不一定为0。
鼓励重新寻找类似难度的题目进行分析、计算,注明题目的来源。对于包含虚工序的作业予以加分。
查找网上题目如下:
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