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大学物理矢量代数.ppt

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文档列表 文档介绍

矢量代数基本知识
1
例如:位移、速度、加速度、角速度、电场强度等。
标量:只有大小,
例如:质量、长度、时间、密度、能量、温度等。
矢量:既有大小又有方向,并有一定的运算规则,
1、矢量的两种表示方式:
几何表示
矢量代数的基本知识
——有指向的线段。
2
解析表示(直角坐标系)
矢量的模
表示沿x,y,z 轴的单位矢量。
矢量方向
可由矢量与三个坐标轴的夹角的余弦表示。
3
设矢量与x,y,z三轴的夹角为、、。有:
此三个角满足关系:
2、矢量的运算法则:
(1)矢量的加法运算
平行四边形法则或三角形法则。
4
如果
那么
矢量的减法运算是加法运算的逆运算,实际上与加法运算是一回事。
(2)矢量的减法运算
5
矢量的点乘
(3)矢量的乘法运算
结论:两个矢量点乘的结果得到的是标量,它只有大小,没有方向。
是的夹角。
如果
请问:
那么
6
结论:两个矢量叉乘得到的结果仍然是一个矢量。
的方向:垂直于由、所构成的平面,并且跟矢量、形成右手螺旋关系:
注意
矢量的叉乘
是与的夹角,
是一个单位矢量。
7
(5)矢量的积分
先对矢量的各分量分别进行积分,再对得到的各分量值进行矢量合成。
(4)矢量的求导
8

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