线性方程组算法概要.doc

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线性方程组算法纲要
线性方程组算法纲要
用Doolittle分解法求线性方程组的解
求解线性方程组的解,第一每一个线性方程组都能够矩阵的乘法的形式就,
是是系数矩阵,B是常数向量,他们的长度与X的个数相关。现在用Doolittle
Doolittle分解法:方程组AX=B其中

即AX=B。A分解法求其解。
线性方程组算法纲要
线性方程组算法纲要
线性方程组算法纲要
这就是整个分解法的求解过程。
程序的编写
PROGRAMHW4
线性方程组算法纲要
线性方程组算法纲要
线性方程组算法纲要
INTEGERN,I,J,T,K
REALS1,S2
REAL,DIMENSION(:,:),ALLOCATABLE::A,L,U
REAL,DIMENSION(:),ALLOCATABLE::B,X,Y
PRINT*,"输入变量个数:"
100READ*,N

!定义二维动向数组
!定义一维动向数组
!输入变量个数

A,U,L
B,X,Y
线性方程组算法纲要
线性方程组算法纲要
线性方程组算法纲要
ALLOCATE(A(N,N),L(N,N),U(N,N),B(N),X(N),Y(N))!确定动向数组上下界
线性方程组算法纲要
线性方程组算法纲要
线性方程组算法纲要
S1=
S2=
PRINT*,"输入方程组系数矩阵,按行输入
DOI=1,N
DOJ=1,N
READ*,A(I,J)
ENDDO
ENDDO
PRINT*,"输入常数向量"
DOI=1,N
READ*,B(I)
ENDDO
DOJ=1,N
U(1,J)=A(1,J)
ENDDO
DOI=2,N
DOJ=1,I-1
S1=0
DOT=1,J-1
IF(J>1)THEN
S1=S1+L(I,T)*U(T,J)
ELSE
S1=0
ENDIF
ENDDO
L(I,J)=(A(I,J)-S1)/U(J,J)
ENDDO
DOJ=I,N
S2=0
DOT=1,I-1
S2=S2+L(I,T)*U(T,J)
ENDDO
U(I,J)=A(I,J)-S2
ENDDO
ENDDO
Y(1)=B(1)
DOI=2,N
S1=0
DOJ=1,I-1
S1=S1+L(I,J)*Y(J)
ENDDO
Y(I)=B(I)-S1
ENDDO

"

!输入方程组系数矩阵
!输入常数向量
!确定L,U矩阵中各个元素的值
!解Y的值
!解X得值
线性方程组算法纲要
线性方程组算法纲要
线性方程组算法纲要
X(N)=Y(N)/U(N,N)
DOI=N-1,1,-1
S1=0
DOJ=I+1,N
S1=S1+U(I,J)*X(J)
ENDDO
X(I)=(Y(I)-S1)/U(I,I)
ENDDO
线性方程组算法纲要
线性方程组算法纲要
线性方程组算法纲要
PRINT*,"方程组的解是:

"

!输出方程组解

X
线性方程组算法纲要
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线性方程组算法纲要
PRINT*,X
GOTO100
END
线性方程组算法纲要
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