微积分1试卷(A).doc

江西财经大学
2014-2015学年第一学期期末考试试卷A
试卷代码:ZJBK14151002 授课课时:48 考试时间:110分钟
课程名称:微积分I(主干课程) 适用对象:2014级本科国贸、电商班
试卷命题人余翔试卷审核人殷海华
一、填空题(将答案写在答题纸的相应位置,不写解答过程。每小题3分,共15分)
1、已知函数,求=___________________。
2、求=___________________。
3、问抛物线上哪一点处的切线斜率等于,__________。
4、函数的极值为__________________。
5、已知点为曲线的拐点,试求,的值__________________。
二、选择题(将答案写在答题纸的相应位置,不写解答过程。每小题3分,共15分)
1、函数 y=cos2(2x+1)的复合过程是( )
A. y=cos2u , u=2x+1 B. y=u2 , u=cos(2x+1)
C. y=cosu , u=v2 , v=2x+1 D. y=u2 , u=cosv , v=2x+1
2、在平均变化率Dy/Dx取极限的过程中,x与Dx 的状态分别是( )
A. x与Dx都是常量. B. x与Dx都是变量
C. x是变量而Dx是常量. D. x是常量而Dx是变量.
3、( )
A.-1 D. -1/2
4、已知y=xex,则y(n)= ( )
A. xenx B. nex C. x(e x-n) D. ex(x+n)
5、函数在区间[,]上的最大值是M,最小值是m ,若M=m ,则'()= ( )
A. 0
三、计算题(1)(将解答过程和答案写在答题纸的相应位置,每小题6分,本题共30分)
1、已知,求常数。 2、已知,求。
3、求极限。 4、,求。
5、求参数方程所确定的函数的二阶导数。
四、计算题(2)(将解答过程和答案写在答题纸的相应位置,每小题8分,本题共24分)
1、已知函数,不求导数,判断方程有几个实根,并指出其所在的区间。
2、求; 3、求;
五、应用题(将解答过程和答案写在答题纸的相应位置,本题共6分)
设为生产某种产品件的总成本函数,已知固定成本即为30元,边际成本函数为,求总成本函数。
六、证明题(将解答过程和答案写在答题纸的相应位置,每小题5分,本题共10分)
1、证明。
2、设函数在上连续,在内可导,且,证明:至少存在一点,使。
江西财经大学14-15学年第一学期
期末考试参考答案与评分标准A
试卷代码:ZJBK14151002 授课课时: 48 考试用时:110分钟
课程名称:微积分I 适用对象:2014级本科国贸、电商