2013-2014-1微积分期末试卷A卷.doc

杭州电子科技大学信息工程学院期末考试卷(A)卷
课程名称
微积分
考试日期
2014年 1月日
成绩
考生姓名
任课教师姓名
学号(8位)
班级
专业
温馨提醒:请同学们将答案写在第3页的答题纸上,写在试卷上不能得分。
一、填空题(每小题3分,本题共30分):
.
,与是等价无穷小,则_______________.
,则_________.
。
5. 设为二阶可导函数,为曲线的拐点,则满足______________.
6. 当时,________________.
7. _____________.(为大于零的常数)
8. 若,则.
9. .
10. .
二、选择题(每题3分,共30分)
( ).
(A) (B)
(C) (D)
3. 2. 设函数,则是( ).
(A) 连续点(B) 可去间断点(C) 跳跃间断点(D) 第二类间断点
4. 3. 设在可导,,则( ).
(A)-1 (B)0 (C)1 (D)
4. 函数在处( )
(A)极限不存在(B)极限存在但不连续
(C)连续但不可导(D)可导
5. 函数在内( ).
(A)单调增加(B)单调减少(C)有极大值(D)有极小值
6. 设在取得极值,则有( )。
(A) (B)
(C) (D)
7. 若函数的导数是,则的一个原函数是( ).
(A) (B) (C) (D)
8. 若,则( ).
(A) (B) (C) (D)
9. 下列广义积分发散的是( ).
(A) (B)
(C) (D)
10. 曲线与直线所围成的图形的面积等于( ).
(A) (B) (C) (D)
三、判断题(每小题2分,本题共10分)
,则也不存在。…...( )
,则在该点处连续。……………( )
,且,则方程在与之间至少
有一个根。……………………………………………………………………….. ( )
“积不出”,所以没有原函数。…………………….( )
—莱布尼兹公式:。………………………..( )
四、计算下列各题(每小题6分,本题共24分)
1.
2. 设,求.
3. 求函数的凹凸区间与拐点坐标。
4. 若,求.
五. 证明题(本题共6分)
设函数在闭区间上连续,且,

证明:(1)。
(2)方程在开区间内有且只有一个根。
微积分期末考试答题纸
杭州电子科技大学信息工程学院2013-2